1 . 为了解大学生对2022年北京冬奥会上的“雪上项目”“冰上项目”的喜欢程度，某高校随机拙取了男生55人，女生45人进行问卷调查，其中，男生喜欢“雪上项目”与喜欢“冰上项目”的人数之比为7∶4；女生喜欢“雪上项目”与喜欢“冰上项目”的人数之比为．
(1)请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢“雪上项目”或“冰上项目”与性别有关？

	喜欢“雪上项目”	喜欢“冰上项目”	总计
男生
女生
总计

(2)从喜欢“冰上项目”的学生中，按性别用分层抽样的方法随机选出9人，再从9人中随机选出2人接受采访，求2人性别不同的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2 . 如图，某系统由A，B两个零件组成，零件A中含1个元件，零件B中含2个元件，每个零件中的元件只要有一个能正常工作，该零件就能正常工作；两个零件都正常工作，该系统才能正常工作，每个元件能正常工作的概率都是，且各元件是否正常工作相互独立，则该系统能正常工作的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某射击运动员每次中靶的概率都是0.8，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次中靶的概率．先由计算机产生0到9之间的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5，6，7表示中靶，8，9表示未中靶．因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
169   986   151   525   271   937   592   408   569   683
471   257   333   027   554   488   730   863   537   039
据此估计所求概率的值为（       ）

A．0.8

B．0.85

C．0.9

D．0.95

5 . 如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效且甲、乙能否正常工作互不影响．设事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”．

(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；
(2)用集合的形式表示事件，，并说明它们的含义及关系；
(3)某同学求得，请判断该同学所得概率是否一定正确？并依据你的判断给出理由．

6 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，在AB，CD，EF，GH这四条线段中任意选择两条，那么所在直线是异面直线的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛掷一枚质地均匀的硬币4次，恰好两次正面朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.

9 . 在区间上随机取一个数，则事件“”的概率为___________.

10 . 2022年2月20日，北京冬奥会在国家体育场“鸟巢”落下帷幕，中国代表团创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某学校组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩分成，，，，（成绩均在区间上）共五组并制成如下频率分布直方图.学校决定对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.

(1)试求参赛学生成绩的众数及受奖励的分数线的估计值；
(2)从受奖励的15名学生中按上述成绩分组并利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.