1 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求、、的值；
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.

2 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地．目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出．某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

(1)根据已有数据，把表格数据填写完整；
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附:，.

3 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运
会举办地．目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出．某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

(1)根据已有数据，把表格数据填写完整；
(2)能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：，，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为类工人，不足35岁的为类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从，两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
（1）求该工厂，两类工人各有多少人？
（2）经过测试，得到以下三个数据图表：
图一：75分以上A、B两类工人成绩的茎叶图


图二：100名参加测试工人成绩的频率分布直方图


表：100名参加测试的工人成绩频率分布表

组号	分组	频数	频率
1	[55,60)	5	0.05
2	[60,65)	20	0.20
3	[65,70)
4	[70,75)	35	0.35
5	[75,80)
6	[80,85)
合计		100	1.00

图一：75分以上，两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）
①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

5 . 甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70, 80)	[80, 90)	[90, 100)	[100, 110)
频数	2	3	10	15
分组	[110, 120)	[120, 130)	[130, 140)	[140, 150]
频数	15	x	3	1

乙校：

分组	[70, 80)	[80, 90)	[90, 100)	[100, 110)
频数	1	2	9	8
分组	[110, 120)	[120, 130)	[130, 140)	[140, 150]
频数	10	10	y	3

（1）计算的值；
（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率
（3）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，由以上统计数据填写右面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

优秀	甲校	乙校	总计
非优秀
总计

附：,

6 . 2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）由频率分布直方图；
（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；
（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．

7 . 如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．