1 . 据文化和旅游部数据中心的测算，今年中秋、国庆假期天，全国范围内旅游出游人次高达亿人次，同比增长了惊人的．国内出行人次增幅明显，为疫后年来最好成绩．从个A景区中随机抽取个，统计它们在“大黄金周”的旅游收入（单位：千万），整理得到下图．

(1)根据该频率分布直方图计算的值，并求这个A景区旅游收入的中位数；
(2)在，中按分层抽样的方法抽取个A景景区，再从这个A景区中随机抽取个，求抽出个中至少有个收入在中的概率．

2 . 有一辆公交车，依次设了A，B，C，D，E，F，G共7个站，甲乙二人都从A站上车，假设他们从后面每个站下车是等可能的.
(1)求这两个人在不同站点下车的概率；
(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.

3 . 某校对高一年级名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于（单位：），现将数据分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
      
已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的倍，第二组频率是第一组频率的倍．
(1)求第一组学生的人数，并估计这名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．

4 . 某人有1990年北京亚运会吉祥物“盼盼”，2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”，2010年广州亚运会吉祥物“阿样”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”，2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，若他从这15个吉祥物中随机取出两个，这两个吉祥物都是来自在北京举办的运动会的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某班学生小李参加了2022年市举办的高中数学竞赛和高中物理竞赛，与事件“小李至少有一门学科竞赛获一等奖”互斥的事件是（       ）

A．小李两门学科竞赛都没有获一等奖

B．小李两门学科竞赛都获一等奖

C．小李至多有一门学科竞赛获一等奖

D．小李只有一门学科竞赛获一等奖

6 . 小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻含有白芝麻约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小车C1科目二考试（以下简称为考试）规定：若第一次考试不通过，现场还有一次补考机会.
(1)统计60名已通过的情况，得到列联表，根据该表格是否有95%的把握认为第一次通过与性别有关？

	第一次通过	第二次通过	合计
男	20	5	25
女	20	15	35
合计	40	20	60

(2)某考点在每周星期一､星期三､星期五考试.甲乙两人都计划下周在本考点考试，求他们在同一天考试的概率.
附参考公式和数据：，其中.

（）	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

8 . 甲、乙两人约定某日上午在地见面，若甲是7点到8点开始随机到达，乙是7点30分到8点30分随机到达，约定，先到者没有见到对方时等候10分钟，则甲、乙两人能见面的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 疫情高发期间，某地每两个小时更新一次数据，则某人在分钟内可以收到最新数据的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2021年3月31日起，中国共产党党史学习知识达人挑战赛线上报名通道开启，全国掀起了学习党史的热潮，为了解我市居民对党史知识的了解情况，某机构随机抽取了人参与问卷调查，得到如图的频率分布直方图：

（1）参与本次调查的人若得分在80～90分的称为“学习达人”，在分以上的称为“特优达人”，现从分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取人，在这人中任取人，求至多有一人为“学习达人”的概率；
（2）该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分，如下表：

年龄段
代码数值
平均得分

若平均得分与代码数值之间存在线性相关关系，求与的线性回归方程.
参考数据：对一组数据，，其回归直线方程的斜率和截距用最小二乘法估计，分别为，.