1 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，其中“好评”的占55%，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		30
女性	30
合计			200

(1)根据所给数据，完成上面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中任选两人，求这两人中至少有一人是女性的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：

	喜爱	不喜爱	合计
男
女
合计

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

3 . 受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了500名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如下：若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45.

（1）（i）求直方图中的a，b值；
（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率.

4 . 某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了让健身馆会员参与的健身促销活动．
（1）为了解会员对促销活动的兴趣程度，现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各人，他们对于此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示：

	感兴趣	无所谓	合计
男性
女性
合计

根据以上数据能否有的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关？
（参考公式，其中）（2）在感兴趣的会员中随机抽取人对此次健身促销活动的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数（满分分），如图所示，若将此茎叶图中满意度分为“很满意”（分数不低于分）、“满意”（分数不低于平均分且低于分）、“基本满意”（分数低于平均分）三个级别．先从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动，求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率．

5 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准：1分(很不满意)；2分(不满意)；3分(一般)；4分(满意)；5分(很满意)，其统计结果如下表(住宿满意度为x，餐饮满意度为y)．

餐饮满意度y 人数 住宿满意度x	1	2	3	4	5
1	1	1	2	1	0
2	2	1	3	2	1
3	1	2	5	3	4
4	0	3	5	4	3
5	0	0	1	2	3

（1）求“住宿满意度”分数的平均数；
（2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；
（3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率．

6 . 抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1，2，3，4，5，6)，若事件A为“朝上一面的数是奇数”，事件B为“朝上一面的数不超过3”，求P(A+B)．
下面的解法是否正确?为什么?若不正确给出正确的解法．
解：因为P(A+B)＝P(A)+P(B)，而，，
       所以．