解题方法
1 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行了立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,成绩(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
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2 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价,得到如表所示的列联表,经计算,则下列结论正确的是( )
满意 | 不满意 | |||||
男 | 30 | 20 | ||||
女 | 40 | 10 | ||||
0.100 | 0.050 | 0.010 | ||||
k | 2.706 | 3.841 | 6.535 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为; |
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意: |
C.根据小概率值的独立性检验,认为男、女生对该食堂服务的评价有差异; |
D.根据小概率值的独立性检验,认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. |
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2024-01-20更新
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212次组卷
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2卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
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2023-08-18更新
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534次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
4 . 现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化,手机已成为人们生活中的必备品,但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题,特别是在校学生过度玩手机,已严重影响了其身心和学业的发展,某校为了解学生使用手机的情况,随机调查了100名学生,对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析,得到如下的统计表:
(1)以样本估计总体,在该校中任取一名学生,则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少?
(2)对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取人,再在这人中随机抽取人,求抽取的人使用手机上网时间均低于小时的概率;
(3)进一步的统计分析发现,在使用手机上网低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有人,在使用手机上网不低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有人,问:能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关?
附,,
时间 | ||||||
人数 | 20 | 25 | 25 | 15 | 10 | 5 |
(2)对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取人,再在这人中随机抽取人,求抽取的人使用手机上网时间均低于小时的概率;
(3)进一步的统计分析发现,在使用手机上网低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有人,在使用手机上网不低于1小时的学生中,综合素质考核为“优”的有人,问:能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关?
附,,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-10更新
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332次组卷
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2卷引用:河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考文科数学试题
5 . 《哪吒之魔童降世》于年月日在中国上映,据统计,年月日点分,《哪吒之魔童降世》超《流浪地球》,升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的观众的年龄构成情况,随机抽取了名观众,得到如下的频数统计图.
(1)估计所调查的名观众年龄的平均数和中位数;
(2)在上述名观众中,若从年龄在的范围内选出人进行观后采访,求这人至少有人的年龄在的概率.
(1)估计所调查的名观众年龄的平均数和中位数;
(2)在上述名观众中,若从年龄在的范围内选出人进行观后采访,求这人至少有人的年龄在的概率.
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6 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
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2016-12-05更新
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160次组卷
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4卷引用:河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学(文)
名校
解题方法
7 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-04-09更新
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1051次组卷
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11卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题
河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题