解题方法
1 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 拋掷一枚质地均匀的硬币
次，记事件
“
次中至多有一次反面朝上”，事件
“次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若
与
独立，则的值为（ ）
次，记事件“次中至多有一次反面朝上”，事件“次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若与独立，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-05-21更新
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867次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
3 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券，每张奖券奖励饮料一瓶，小明从中任取2瓶，
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率；
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换，兑换时随机选取箱中剩余的饮料，求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望．
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率；
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换，兑换时随机选取箱中剩余的饮料，求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望．
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名校
解题方法
4 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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291次组卷
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9卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题
5 . 已知事件A，B，C的概率均不为0，则
的充要条件是（ ）
的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-11更新
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891次组卷
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14卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题
安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）模块一 专题10 概率（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）专题11 事件与概率小题河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
名校
6 . 某款自营生活平台以及提供配送服务的生活类软件主要提供的产品有水产海鲜，水果，蔬菜，食品，日常用品等．某机构为调查顾客对该软件的使用情况，在某地区随机访问了100人，访问结果如下表所示．
(1)从被访问的100人中随机抽取2名，求所抽取的都是女性顾客且使用该软件的概率；
(2)用随机抽样的方法从该地区抽取10名市民，这10名市民中使用该软件的人数记为
，问
为何值时，
的值最大？
| 使用人数 | 未使用人数 | |
| 女性顾客 | 40 | 20 |
| 男性顾客 | 20 | 20 |
(2)用随机抽样的方法从该地区抽取10名市民，这10名市民中使用该软件的人数记为
，问为何值时，的值最大？
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2023-05-18更新
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1334次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练（二）数学试题福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 一个袋子中有编号分别为
的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件与事件相互独立 |
C． | D．事件与事件互为对立事件 |
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2023-05-08更新
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1416次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
解题方法
9 . 某校高三年级的
名学生参加了一次数学测试，已知这名学生的成绩全部介于
分到
分之间，为统计学生的这次考试情况，从这名学生中随机抽取
名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第三组
，
，第八组
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数；
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
名，记这名学生的分数差的绝对值大于
分的概率．
名学生参加了一次数学测试，已知这名学生的成绩全部介于分到分之间，为统计学生的这次考试情况，从这名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，，第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)估计该校高三年级的这
名学生的这次考试成绩的中位数；(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
名，记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率．
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2023-03-23更新
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452次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，则下列结论正确的是（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若互斥，则 |
D．若独立，则 |
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2022-12-21更新
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4041次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷广东省广州市2023届高三一模数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
