名校
解题方法
1 . 在区间
和
中各随机取1个数
和
，则用几何概型可求得
的概率为（ ）
和中各随机取1个数和，则用几何概型可求得的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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222次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题
解题方法
2 . 
，
两台机器生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器产品的质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1)机器，机器生产的产品中二级品的频率分别是多少？
(2)能否有90%的把握认为机器的产品质量与机器的产品质量有差异？
附：
，
，两台机器生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器产品的质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如下表：| 一级品 | 二级品 | 合计 | |
| 机器 | 70 | 30 | 100 |
| 机器 | 80 | 20 | 100 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
机器，机器生产的产品中二级品的频率分别是多少？(2)能否有90%的把握认为
机器的产品质量与机器的产品质量有差异？附：
， | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-09-01更新
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77次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 新高考按照“
”的模式设置，其中“3”为语文，数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物，政治，地理4门科目中选考2门科目，若学生甲、乙随机选择自己的选考科目，则甲、乙选考的三门科目均不相同的概率为（ ）
”的模式设置，其中“3”为语文，数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物，政治，地理4门科目中选考2门科目，若学生甲、乙随机选择自己的选考科目，则甲、乙选考的三门科目均不相同的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-31更新
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544次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
4 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
| B．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
| C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| D．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” |
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2023-08-12更新
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403次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛，比赛共两轮.第一轮甲、乙两人各自先从“经典红歌”曲库中随机抽取一首进行猜歌名，每猜对一首歌曲歌名即给该人加1分，没猜对不加分，也不扣分.第二轮甲、乙两人各自再从“流行歌曲”曲库中随机抽取一首进行猜歌名，每猜对一首歌曲歌名即给该人加2分，没猜对不加分，也不扣分.已知甲猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为
，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为
.乙猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求“梦想队”恰好猜对三首歌曲歌名的概率；
(2)求“梦想队”恰好获得4分的概率.
，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为.乙猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.(1)求“梦想队”恰好猜对三首歌曲歌名的概率；
(2)求“梦想队”恰好获得4分的概率.
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名校
6 . 在
上随机取一个数
，则事件“直线
与圆
有公共点”发生的概率为（ ）
上随机取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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326次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）
7 . 从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件，则下列推断正确的是（ ）
，则下列推断正确的是（ ）A．事件发生的概率等于 | B．事件发生的概率等于 |
| C．事件是不可能事件 | D．事件是必然事件 |
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解题方法
8 . 抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子，用a表示黄色骰子朝上的点数，用b表示白色骰子朝上的点数，用
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为
，记事件
“关于的方程
无实根”，事件
”，事件
“
”，事件
“
20”，则（ ）
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为，记事件“关于的方程无实根”，事件”，事件“”，事件“20”，则（ ）| A．与互斥 | B．与 对立 |
C．与 相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-07-13更新
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347次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为___________ ．
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2023-07-09更新
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159次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
10 . 从3名男同学和3名女同学中任选4人参加社区服务，则选中的男同学不比女同学多的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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152次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
