1 . 把一枚骰子投掷两次，观察朝上一面的点数，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，则方程组
，只有一组解的概率为__________ .
，第二次出现的点数为，则方程组，只有一组解的概率为
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2021-03-04更新
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519次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）第12章 概率初步 综合测试【1】
名校
2 . 将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数
，则关于
方程组
，有实数解的概率为（ ）
，则关于方程组，有实数解的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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565次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
解题方法
3 . 为了解学校食堂的满意度，某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分），得分如下所示：
高一：
高二：
(1)求高一年级问卷计分调查平均数，估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意，少于86分的为不满意，从上述满意的学生中任取2人，先列出所有可能的结果，再计算这2人来自同一年级的概率．
高一：
高二：
(1)求高一年级问卷计分调查平均数，估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意，少于86分的为不满意，从上述满意的学生中任取2人，先列出所有可能的结果，再计算这2人来自同一年级的概率．
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名校
4 . 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
，第二次出现的点数记为
，方程组
，只有一组解的概率是
，第二次出现的点数记为，方程组，只有一组解的概率是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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524次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，…，
，
(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
，，…，，(1)求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(2)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
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名校
解题方法
6 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．(1)求
的值；(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
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2023-11-19更新
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1105次组卷
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9卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值表示）；
(3)从评分在
的职工的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
，，，，．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值表示）；
(3)从评分在
的职工的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．
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2023-02-03更新
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358次组卷
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11卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第13章 统计（常考必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，
，…，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在
之间）．
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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2022-10-20更新
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371次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.
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2022-08-19更新
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343次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台，开设书法兴趣班.为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到数据如下.
(1)从这100名学生中随机抽取1人，求该学生是女学生且喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率.
| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 男 | 40 | 20 | 60 |
| 女 | 30 | 10 | 40 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率.
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