解题方法
1 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室中进行了次试验,假设小王每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若小王某天进行了4次试验,且,求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,以表示停止试验时试验的总次数,求.(结果用含有的式子表示)
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2024-02-14更新
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1869次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片,为了解芯片的某项指标,从这两种芯片中各抽取100件进行检测,获得该项指标的频率分布直方图,如图所示:假设数据在组内均匀分布,以样本估计总体,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
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解题方法
4 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(2)为进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层随机抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计这100位年轻人每天阅读时间的第85百分位数;
(2)为进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层随机抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率.
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5 . 2023年9月23日,中国农历象征收获的秋分时节,第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕.杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变.为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度,从该地的A,B两地区分别随机调查了40户居民,根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分(单位:分),得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图(如图)和地区的居民满意度评分的频数分布表(如表1).
表2
(1)根据居民满意度评分,将居民的满意度分为三个等级(如表2),估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大,说明理由.
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
满意度评分 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ||
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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解题方法
6 . 若,且,则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________ .
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名校
解题方法
7 . 有一组样本数据,添加一个数形成一组新的数据,且,则新的样本数据( )
A.众数是1的概率是 |
B.极差不变的概率是 |
C.第25百分位数不变的概率是 |
D.平均值变大的概率是 |
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2024-02-10更新
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860次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,将数据按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图:
(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在这两组学生内抽取5人,再从这5人中选2人进行问卷调查,求所选的两人恰好都在的概率.
(1)根据频率分布直方图,求;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在这两组学生内抽取5人,再从这5人中选2人进行问卷调查,求所选的两人恰好都在的概率.
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2024-02-06更新
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228次组卷
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3卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 同时掷红、蓝两枚质地均匀的正四面体骰子,骰子的面上标有1、2、3、4,记录骰子朝下的面上的点数,事件表示“两枚骰子的点数之和为”,事件表示“红色骰子的点数是偶数”,事件表示“两枚骰子的点数相同”,事件表示“至少一枚骰子的点数是偶数”.则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知事件,且,如果与互斥,那么;如果与相互独立,那么,则分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-06更新
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360次组卷
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6卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)