1 . 对于一个古典概型的样本空间
和事件A，B，C，D，其中
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（ ）| A．A与B不互斥 | B．A与D互斥但不对立 |
| C．C与D互斥 | D．A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4272次组卷
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19卷引用：安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题专题14概率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论，随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是_______
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2022-05-25更新
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1479次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
3 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，立德中学团委举行了一场名为“学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分90分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
之间，其得分的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从成绩在
三组同学中抽取6名同学，从这6名同学中抽取2名作为代表参加总结表彰大会，求这2名同学的成绩分别在
各一名的概率．
之间，其得分的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从成绩在
三组同学中抽取6名同学，从这6名同学中抽取2名作为代表参加总结表彰大会，求这2名同学的成绩分别在各一名的概率．
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名校
解题方法
4 . 盒中装有形状大小相同的球6个，其中红球3个，编号为1、2、3，蓝球3个，编号为4、5、6，从中取2球，则两球颜色不同，且编号之和不小于7的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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845次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题
安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）
解题方法
5 . 从1，2，4，6这四个数字中随机地取两个不同的数字组成一个两位数，则组成的两位数是4的倍数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 某校为了宣传芜湖市的“紫云英人才计划”开展多项游戏活动，其中一项为摸球领奖品游戏.游戏规则如下：在不透明的口袋中有3个红球､2个黑球，这些球除颜色外完全相同，参与者每一轮从口袋中一次性取3个球，将其中红球的个数记为该轮得分
，记录完得分后，将取出的球全部放回袋中.当参与者完成
轮游戏，累计得分恰好为
时，游戏过关，可获得奖品，同时游戏结束，否则继续参与游戏.3轮后仍未过关，则游戏结束，每位参与者只能参与一次游戏.
(1)求随机变量的分布列和数学期望；
(2)若小明同学参与游戏，求小明获得奖品的概率.
，记录完得分后，将取出的球全部放回袋中.当参与者完成轮游戏，累计得分恰好为时，游戏过关，可获得奖品，同时游戏结束，否则继续参与游戏.3轮后仍未过关，则游戏结束，每位参与者只能参与一次游戏.(1)求随机变量
的分布列和数学期望；(2)若小明同学参与游戏，求小明获得奖品的概率.
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名校
解题方法
7 . 如图，E是正方形ABCD内一点，且满足
，
，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率是（ ）
，，在正方形ABCD内随机投一个点，则该点落在图中阴影部分的概率是（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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203次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题
名校
解题方法
8 . 当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中顾客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却认为最好的办法是如图（1）所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为“长队法”.为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做了两种不同排队方法的实验.“传统排队法”的顾客等待平均时间为5分39秒，图（2）为“长队法”顾客等待时间柱状图.
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；
(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.
(1)根据柱状图估算使用“长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合；
(2)为进一步分析“长队法”的可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待时间为[8，10）的顾客中有5人满意，等待时间为[10，12]的顾客中仅有1人满意，在这6人中随机选2人发放安慰奖，求获得安慰奖的都是等待时间在[8，10）顾客的概率.
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2022-05-08更新
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379次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题（已下线）第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
9 . 将5个0和3个1随机排成一行，则3个1不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点不在一条直线上的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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