1 . 某学校为参加辩论比赛，选出8名学生，其中3名男生和5名女生，为了更好备赛和作进一步选拔，现将这8名学生随机地平均分成两队进行试赛，那么两队中均有男生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，防止眼球疲劳，是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年，全国蓝䔦种植面积达到110万亩，其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩，产量达到10.5万吨，是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓､高丛蓝莓､兔眼蓝莓3种蓝莓，这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率；
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.

6 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1：2：1，且取到异号球的概率为．
(1)求盒中2号球的个数；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）

球号	1号球	3号球
答对概率	0.8	0.5
奖金	100	500

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若经验回归方程中的，则变量与正相关

C．若随机变量，且，则

D．若事件与为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥

8 . 某学校组织知识竞赛，题库中试题分，两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为.已知学生甲答对种试题的概率均为，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立.
(1)求学生甲2题均选择种试题作答的概率；
(2)若学生甲第1题选择种试题作答，记学生甲答对的试题数为，求的分布列与期望.

9 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项；
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．

10 . 甲是某公司的技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序的概率分别为，当他负责工序时，该项目达标的概率分别为,则下列结论正确的是（       ）

A．该项目达标的概率为0.68

B．若甲不负责工序C，则该项目达标的概率为0.54

C．若该项目达标，则甲负责工序A的概率为

D．若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为