名校
解题方法
1 . 首届奥林匹克电竞周于2023年6月22日至25日在新加坡举行,这是国际奥委会旗下首个以“电子竞技(ESPORTS)”命名的线下赛事.首届奥林匹克电竞周的设项非常谨慎,十款官方竞赛游戏相当于虚拟的射箭、棒球、国际象棋、自行车、舞蹈、赛车、帆船、射击、跆拳道和网球比赛.然而,与英雄联盟、王者荣耀、和平精英等杭州亚运会电竞项目相比,这十款游戏由国际奥委会、国际单项体育联合会以及游戏开发商基于真实体育运动规则和场景开发,通过虚拟现实技术来获得沉浸式运动体验.以虚拟跆拳道比赛为例,我国跆拳道奥运冠军吴静钰也受邀参赛,她将通过头戴式VR设备以及身上的感应装置,与对手在虚拟世界进行一对一非接触式比赛,不必担心现实中的风险和伤害.已知该项赛事的后半段有四支战队参加,采取“双败淘汰赛制”,对阵表如图,赛程如下:
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组的两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组:第一轮落入败者组的两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组的两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军):获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.
假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述赛事后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组的两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组:第一轮落入败者组的两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组的两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军):获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.
假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述赛事后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
1725次组卷
|
6卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
10517次组卷
|
20卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
名校
4 . 某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送节日送礼,现有甲、乙两个系列盲盒,每个甲系列盲盒可以开出玩偶,,中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶,中的一个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
您最近一年使用:0次
2021-07-14更新
|
4821次组卷
|
13卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)专题15离散型随机变量的分布列重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
5 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
您最近一年使用:0次
6 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
您最近一年使用:0次
2020-06-12更新
|
1054次组卷
|
4卷引用:江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题