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解析
| 共计 38 道试题
1 . 在第19届杭州亚运会上中国乒乓球队勇夺6金.比赛采用“11分制”规则:11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位亚运选手进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.7,乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,在某局双方平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求且甲获胜
(2)求
2024-02-28更新 | 458次组卷 | 3卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 某校为丰富教职工业余文化活动,在教师节活动中举办了“三神杯”比赛,现甲乙两组进入到决赛阶段,决赛采用三局两胜制决出冠军,假设每局比赛没有平局且每一局比赛中甲组获胜的概率为.
(1)求甲组最终获得冠军的概率;
(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是:如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
3 . 长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,2023年5月该中学进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到频率分布直方图(如图),观察图中信息,回答下列问题:

   

(1)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
2023-11-23更新 | 1648次组卷 | 6卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 从三名男生(记为)、两名女生(记为)中任意选取两人.
(1)在有放回的选取中,写出样本空间,并计算选到两人都是男生的概率;
(2)在不放回的选取中,写出样本空间,并计算选到至少有一名女生的概率.
2023-11-22更新 | 349次组卷 | 6卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
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5 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚,并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练,甲每次射中十环的概率为,乙每次射中十环的概率为,在每次射击中,甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.
(1)求
(2)甲、乙两人各射击两次,求两人共射中十环次的概率.
6 . 药品监督局检测某种产品的两个质量指标,用综合指标核定该产品的等级.若,则核定该产品为一等品.现从一批该产品中随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

产品编号

质量指标

产品编号

质量指标

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,设事件为“在抽取的2件产品中,每件产品的综合指标均满足”,求事件的概率.
7 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:

游戏一

游戏二

游戏三

箱子中球的

颜色和数量

大小质地完全相同的红球3个,白球2个

(红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”)

取球规则

取出一个球

有放回地依次取出两个球

不放回地依次取出两个球

获胜规则

取到白球获胜

取到两个白球获胜

编号之和为获胜

(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
2023-07-16更新 | 1227次组卷 | 10卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 某校“环境”社团随机调查了某市100天中每天空气中的PM2.5和当天到街心公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

PM2.5


锻炼人次

5

12

25

7

10

13

10

11

7

若某天的空气中的PM2.5不高于75,则称这天“空气质量好”;若某天的空气中的PM2.5高于75,则称这天“空气质量不好”.
(1)估计该市一天“空气质量好”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?

人次

人次

空气质量好

空气质量不好

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2023-07-14更新 | 55次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用“+”表示“上涨”,即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”,即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”,即当天价格与前一天价格相同.

时段

价格变化

第1天到第20天

-

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

-

-

+

-

+

0

0

+

第21天到第40天

0

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

+

-

-

-

+

0

-

+

用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
2023-06-19更新 | 10411次组卷 | 12卷引用:河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)
10 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
   
(1)这一组的频数频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数众数中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
共计 平均难度:一般