1 . 从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．

3 . 若在面积为2的内任取一点，并连接，，则的面积小于1的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为，则椭圆的离心率的概率是

A．

B．

C．

D．

5 . 一个口袋中有个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；
(2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

6 . 某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为

A．	B．
C．	D．

7 . 一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知关于x的二次函数 ．
(1)设集合 和 ，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数 在区间 上是增函数的概率；
(2)设点 是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．

9 . 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表．

组 号	年龄	访谈 人数	愿意 使用
1	[18，28）	4	4
2	[28，38）	9	9
3	[38，48）	16	15
4	[48，58）	15	12
5	[58，68）	6	2

(1)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
(2)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

	年龄不低于48岁的人数	年龄低于48岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

参考公式：，其中：n=a+b+c+d．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828