1 . 如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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584次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题
河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
2 . 甲、乙两家公司生产同一种零件，其员工的日工资方案如下：甲公司，底薪140元，另外每生产一个零件的工资为2元；乙公司，无底薪，生产42个零件以内（含42个）的员工每个零件4元，超出42个的部分每个5元．假设同一公司的员工一天生产的零件个数相同，现从这两家公司各随机选取一名员工，并分别记录其30天生产的零件个数，得到如下频数表：
甲公司一名员工生产零件个数频数表
乙公司一名员工生产零件个数频数表
若将频率视为概率，回答以下问题：
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数，求这3天生产的零件个数都不高于39的概率；
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小明做出选择，并说明理由．
甲公司一名员工生产零件个数频数表
| 生产零件个数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 5 | 9 | 5 | 6 | 5 |
| 生产零件个数 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| 天数 | 3 | 9 | 6 | 9 | 3 |
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数，求这3天生产的零件个数都不高于39的概率；
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小明做出选择，并说明理由．
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2022-12-31更新
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508次组卷
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6卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（1）
名校
3 . 若P是一个质数，则像
这样的正整数被称为梅森数．从50以内的所有质数中任取两个数，则这两个数都为梅森数的概率为（ ）
这样的正整数被称为梅森数．从50以内的所有质数中任取两个数，则这两个数都为梅森数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-31更新
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770次组卷
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6卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 近期，孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题．某市多所中学针对此展开的一项调查发现，近九成学生有使用短视频平台的习惯，近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象，超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响．某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩，其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生，（将总排名下降
视为成绩下降，将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名，并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人，再从中随机抽取2人，求抽到的两人均为女生的概率．
(2)填写下面的
列联表，试根据小概率值
的独立性检验，能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关？
参考公式与数据：
．
视为成绩下降，将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名，并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人，再从中随机抽取2人，求抽到的两人均为女生的概率．
(2)填写下面的
列联表，试根据小概率值的独立性检验，能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关？| “短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
| 学习成绩下降 | 100 | ||
| 学习成绩未下降 | |||
| 合计 | 96 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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696次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 已知
是1,3,3,5,7,8,10,11的
分位数，在1,3,3,5,7,8,10,11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（ ）
是1,3,3,5,7,8,10,11的分位数，在1,3,3,5,7,8,10,11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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372次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某电视台“挑战主持人”的节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．
(1)求至少回答对一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；
(3)求这位挑战者闯关成功的概率．
，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功．(1)求至少回答对一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列；
(3)求这位挑战者闯关成功的概率．
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解题方法
7 . 我国出现了新冠疫情后，医护人员一直在探索治疗新冠的有效药，并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，分成
两组，
组3人，服用甲种中药，
组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，组中每人康复的概率都为
，组3人康复的概率分别为
.
(1)设事件
表示组中恰好有1人康复，事件
表示组中恰好有1人康复，求
；
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
两组，组3人，服用甲种中药，组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，组中每人康复的概率都为，组3人康复的概率分别为.(1)设事件
表示组中恰好有1人康复，事件表示组中恰好有1人康复，求；(2)求
组康复人数比组康复人数多的概率.
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2022-09-14更新
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1561次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题（已下线）易错点15 概率（理科专用）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 某市气象局天气预报称，明天甲地降雨的概率是0.3，乙地降雨的概率是0.4.若明天这两地是否降雨是相互独立的，则明天这两地中恰有一个地方降雨的概率是______ .
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9 . 甲、乙两人进行一次乒乓球比赛，约定先胜4局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局比赛中，甲、乙获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立，已知前两局比赛均为甲获胜.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)设
表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)设
表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望.
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名校
10 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若从一个阳马的8条棱中任取2条，则这2条棱所在直线互相垂直的概率为__________ .
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2022-12-18更新
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407次组卷
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3卷引用：河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题
