1 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取10个，再从这10个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

2 . 在区间上随机选取一个数M，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为1，然后输出n的值为N，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2022年9月底，在长江台州段，工作人员发现大面积盛开的野大豆，野大豆的发现，对我国大豆的育种等有很大的帮助，通过上一代野大豆的培育，出现某新品种，有“抗倒伏”和“抗虫害”两种遗传性状，该新品种出现“抗倒伏”性状的概率为，出现“抗虫害”性状的概率为，“抗倒伏”和“抗虫害”性状都不出现的概率为，则该品种在“抗倒伏”性状的条件下，出现“抗虫害”性状的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为落实疫情防控“动态清零”总方针和“四早”要求，有效应对奥密克戎变异株传播风险，确保正常生活和生产秩序，某企业决定于每周的周二、周五各做一次抽检核酸检测.已知该企业组装车间的某小组有6名工人，每次独立、随机的从中抽取3名工人参加核酸检测.设该小组在一周内的两次抽检中共有名不同的工人被抽中，下列结论不正确的是（       ）

A．该小组中的工人甲一周内被选中两次的概率为

B．

C．该小组中的工人甲一周内至少被选中一次的概率为

D．

5 . 从编号为的个形状大小都相同的球中任取个，则所取个球的最小编号是的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从分别写有的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是的倍数的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲､乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 产品的质量是一个企业在市场中获得消费者信赖的重要因素，某企业对出厂的每批次产品都进行性能测试.某检验员在某批次的产品中抽取5个产品进行性能测试，现有甲､乙两种不同的测试方案，每个产品随机选择其中的一种进行测试，已知选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个产品选择甲方案，2个产品选择乙方案.
（i）求5个产品全部测试合格的概率；
（ii）求4个产品测试合格的概率.
(2)若测试合格的产品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的产品个数.

10 . 已知甲盒装有3个红球，个白球， 乙盒装有3个红球， 1个白球， 丙盒装有2个红球， 2个白球， 这些球除颜色以外完全相同. 先随机取一个盒子，再从该盒子中随机取一个球， 若取得白球的概率是，则_____.