1 . 如图所示，由到的电路中有4个元件，分别为，，，．若，，，能正常工作的概率都是，记事件“到的电路是通路”，则__________．
   

2 . 甲、乙两位同学参加某项知识竞赛，比赛共有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为，乙同学答对每道题的概率都为，且在比赛中每人各题答题结果互不影响．已知同一道题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为．
(1)求和的值；
(2)求本次知识竞赛甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．

3 . 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有4，5，6，7四个数字，这些小球除数字外都相同．小红、小明两人玩“猜数字”游戏，小红先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由小明猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足，那么就称小红、小明两人“心心相印”，则两人“心心相印”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 盒子中有个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从中有放回地任意抽取两球．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球的编号和大于的概率．

5 . 年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．设是两个随机事件，且，则

B．若，则事件与事件相互独立

C．一个人连续射击2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件

D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

7 . 掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”．若表示B的对立事件，则一次试验中，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两名同学将参加年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．

10 . 下列选项中正确的是（       ）

A．某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为

B．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为

C．一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为

D．丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为