1 . 小明按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则下列各选项正确的是（ ）
| A．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 |
| B．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 |
| C．“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立 |
D．第一枚正面朝上的概率是 |
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2 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
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3 . 某校开展“音乐浸润，尚美育人”知识竞赛，甲组有8名选手，其中5名男生，3名女生；乙组有8名选手，其中4名男生，4名女生．现从甲组随机抽取1人加入乙组，再从乙组随机抽取1人，
表示事件“从甲组抽取的是男生”，
表示事件“从甲组抽取的是女生”，
表示事件“从乙组抽取1名女生”，则（ ）
表示事件“从甲组抽取的是男生”，表示事件“从甲组抽取的是女生”，表示事件“从乙组抽取1名女生”，则（ ）A． 不是独立事件 | B． |
C． | D． |
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4 . 已知事件A，B满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（ ）
| A．第一枚正面朝上的概率是 |
| B．“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立 |
| C．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 |
| D．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 |
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名校
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6 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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2023-07-12更新
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230次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
7 . 滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年
月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： (1)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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解题方法
8 . 滕州二中学校篮球社团举行篮球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队墨子队员
对乙队的每名队员的胜率均为
，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)求甲队墨子队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；
(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员上场的概率.
对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）(1)求甲队墨子队员
在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员
上场的概率.
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名校
解题方法
9 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与相互独立时，有
．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件
的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：
，其中
表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有
．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与相互独立时，有．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：，其中表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
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2023-07-11更新
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151次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
10 . 一个袋子中有标号分别为、、、的个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件
“第一次摸出球的标号小于”，事件
“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ）
、、、的个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件“第一次摸出球的标号小于”，事件“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ）A．若摸球方式为有放回摸球，则与 互斥 |
| B．若摸球方式为有放回摸球，则与相互独立 |
| C．若摸球方式为不放回摸球，则与互斥 |
| D．若摸球方式为不放回摸球，则与相互独立 |
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2023-07-11更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
