1 . 甲、乙两名同学将参加
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考
分以上的概率分别为
和
，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.3，是不可能事件的概率为0.1，则这10个事件中具有随机性的事件的个数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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3 . 有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
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解题方法
4 . 下列选项中正确的是（ ）
A．某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为 |
B．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为 ，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为 |
| D．丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为 |
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名校
解题方法
5 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由3根线组成（“
”表示1根阳线，“
”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为______ ．
”表示1根阳线，“”表示1根阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的6根线中恰有4根阳线和2根阴线的概率为
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2023-10-12更新
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204次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，则由对方接着投掷．规定第1次由甲投掷．
(1)求第2次由甲投掷的概率；
(2)求前4次投掷中，乙恰好投掷2次的概率．
(1)求第2次由甲投掷的概率；
(2)求前4次投掷中，乙恰好投掷2次的概率．
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2023-10-11更新
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808次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
解题方法
7 . 已知甲盒中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙盒中有五个相同的小球，标号为3，4，5，6，7.现从甲、乙两盒中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号相同”，事件B＝“抽取的两个小球标号之和为奇数”，事件C＝“抽取的两个小球标号之和大于8”，则（ ）.
| A．事件A与事件B是互斥事件 |
| B．事件A与事件B是对立事件 |
C． |
D． |
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2023-09-07更新
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440次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
8 . 甲、乙两位同学进行乒乓球打比赛，约定：①每赢一球得1分；②采用三球换发制，即每比赛三球交换发球权．假设甲发球时甲得分的概率是
，乙发球时甲得分的概率是，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．
(1)用
表示比赛三球后甲的得分，求的分布列和均值；
(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率．
，乙发球时甲得分的概率是，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．(1)用
表示比赛三球后甲的得分，求的分布列和均值；(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率．
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解题方法
9 . 天气越来越热，某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额，目的是了解二者之间的关系，数据如下表：
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动，在一个口袋里放有大小、质地完全相同的
个红色雪花片和
个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取
个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．
(2)已知两个变量
与
之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程
，据此能否预测明年同时期用电量为
千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．
参考公式：
，
．
相关数据：
，
．
| 用电量（千瓦时） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 销售额（百元） |  |  |  |  |  |  |
个红色雪花片和个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．(2)已知两个变量
与之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．参考公式：
，．相关数据：
，．
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10 . 一个盒子中装有大小和质地相同的2个红球和2个白球，从盒中不放回地依次随机取出2个球，则取出的2个球同色的概率是
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