名校
解题方法
1 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球，其中有2个球标注的为40元，有2个球标注的为50元，有1个球标注的为60元，除标注金额不同外，其余均相同，每位会员从袋中一次摸出1个球，连续摸2次，摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记
为一个会员所获得的红包总金额，求的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记
为一个会员所获得的红包总金额，求的分布列和数学期望.
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2 . 已知盒中有4个黑球和2个白球，每次从盒中不放回的随机摸取1个球，直到盒中剩下的球颜色相同就停止摸球
(1)求摸球两次后就停止摸球的概率；
(2)记摸球的次数为随机变量，求的分布列和期望．
(1)求摸球两次后就停止摸球的概率；
(2)记摸球的次数为随机变量
，求的分布列和期望．
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名校
3 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间
内，组委会将初赛成绩分成
组：
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.名学生初赛成绩的平均数
及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取
人进行调查，求选取的人中恰有
人成绩在
内的概率.
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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2024-03-07更新
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718次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题（已下线）专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
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2024-03-06更新
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386次组卷
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4卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
5 . 在下列关于概率的命题中，正确的是（ ）
A．若事件 、 满足 ，则、为对立事件 |
B．若三个事件、、 两两独立，则 |
C．若事件、满足 ， ， ，则、相互独立 |
D．若事件与是互斥事件，则与 也是互斥事件 |
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名校
6 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件
“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件
“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）
“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ）| A．事件M与事件N相互独立 | B．事件X与事件Y相互独立 |
| C．事件M与事件Y相互独立 | D．事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2204次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题2024届广东省湛江市高三一模数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
7 . 甲、乙两人组成“上元队”参加猜灯谜比赛，每轮活动由甲、乙各猜一个灯谜，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.记事件
“甲第一轮猜对”，
“乙第一轮猜对”，
“甲第二轮猜对”，
“乙第二轮猜对”.
(1)求“上元队”在第一轮活动中仅猜对1个灯谜的概率；
(2)求“上元队”在两轮活动中，甲、乙猜对灯谜的个数相等且至少为1的概率.
，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.记事件“甲第一轮猜对”，“乙第一轮猜对”，“甲第二轮猜对”，“乙第二轮猜对”.(1)求“上元队”在第一轮活动中仅猜对1个灯谜的概率；
(2)求“上元队”在两轮活动中，甲、乙猜对灯谜的个数相等且至少为1的概率.
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8 . 在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲、乙进入了决赛．比赛规则是三局两胜制．根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为0.4，乙获胜概率为0.6，利用计算机模拟实验，产生
内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为__________ ．
内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为
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名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙三人独立地解答一道试题，各人能答对的概率分别为
，其中
．
(1)若
，求这三人中恰有一人答对该试题的概率；
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时，求这三人中至少有两人答对该试题的概率．
，其中．(1)若
，求这三人中恰有一人答对该试题的概率；(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时，求这三人中至少有两人答对该试题的概率．
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2024-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
10 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，记
“点数为
”，其中，
1，2，3，4，5，6，“点数为奇数”，“点数为偶数”，则（ ）
“点数为”，其中，1，2，3，4，5，6，“点数为奇数”，“点数为偶数”，则（ ）A． | B． ，为互斥事件 |
C．  | D．，为对立事件 |
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2024-02-28更新
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271次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
