1 . 渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图所示.

（1）若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号，求从这20名员工中任选三人，其中恰有两人获得“职业技能好能手”的概率；
（2）公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整（绩效奖金方案如下表），若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据，且以频率估计概率，从甲部门所有员工中任选3名员工，记绩效奖金不小于的人数为，求的分布列及数学期望.

2 . 网红带货某主播所代言某网店欲销售某工厂的一批产品，该产品进货价为100元/件，销售价为160元/件，如果因产品不合格造成换货(假如没有退货发生)，需支付顾客损失费40元/件.根据以往销售数据，该产品每天能售出10件，这家网店有两种可选的经营方案：第一个方案：不做产品验收，但商家需独自承担因换货造成的40元/件的损失费.第二个方案：按如下方法进行产品验收，先做第一次检验，从这批产品中任取10件，经检验无次品验收通过；否则做第二次检验，做法是从这批产品中再任取5件，仅当5件中无次品时验收通过.检验总费用200元由商家承担.验收通过后，商家收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家承担；如果验收未通过，商家仍然收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家和厂家按的比例共同负担.已知这批产品的次品率为.
（1）求第二个方案中这批产品通过验收的概率(精确到0.01)；
（2）设商家经营该产品天，以经营期间获利的期望值为依据，对商家如何选择经营方案给出建议.附参考数据：

3 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素，的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
	169	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

当产品中的微量元素，满足且时，该产品为优等品
(1)若甲厂生产的产品共98件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
(2)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望.

4 . 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为________．

5 . “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是．现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则可能是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为，乙投中的概率为，规定：甲先投，若甲投中，则甲继续投，否则由乙投；若乙投中，则乙继续投，否则由甲投.两人按此规则进行投篮，则第五次为甲投篮的概率为______.

7 . 设随机变量服从正态分布，若，则_________

8 . “剪刀、石头、布”的游戏规则是：双方齐喊口令，然后同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，“食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“ 石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，若所出拳相同则为和局．现甲乙两人通过“剪刀、石头、布”进行比赛．
（1）设甲乙两人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求甲胜乙的概率；
（2）最近中国科学家在网上发布了“剪刀、石头、布”的致胜策略，引起了甲的关注，据甲认真观察，乙有以下出拳习惯：①第一局不出“剪刀”； ②连续两局的出拳一定不一样，即如本局出“剪刀”，则下局出“石头”、“布”中的一个．假设甲的分析是正确的，甲据此分析出拳，保证每局都不输给乙，在最多5局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜．游戏结束的条件是：一方胜3局或赛满5局，用表示游戏结束时的游戏局数，求的分布列和期望．

9 . 甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响.求：
(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率.

10 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)，．．．，[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,60)记0分，在[60,80)记1分，在[80,100]记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．