名校
解题方法
1 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆
开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆
时，场馆
仅有2名志愿者的概率为（ ）
开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有2名志愿者的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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4574次组卷
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13卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（1）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）信息必刷卷02（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 一袋中有大小相同的
个白球和
个红球，现从中任意取出个球，记事件
“个球中至少有一个白球”，事件
“个球中至少有一个红球”，事件
“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（ ）
个白球和个红球，现从中任意取出个球，记事件“个球中至少有一个白球”，事件“个球中至少有一个红球”，事件“个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（ ）| A．事件与事件不为互斥事件 | B．事件与事件 不是相互独立事件 |
C． | D． |
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2023-03-19更新
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4509次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求
及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，
，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，
.
用样本平均数
作为μ的估计值
，用样本标准差s作为σ的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除
之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
附：若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
.
.（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，.用样本平均数
作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.附：若随机变量Z服从正态分布
，则，，.
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2020-07-11更新
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19282次组卷
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62卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷
【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（理）试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（二十） 概率与统计（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点38 正态分布和条件概率（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题19 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）复习题三4（已下线）专题20统计概率（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2（已下线）13.4 正态分布（已下线）第72讲 正态分布（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）FHsx1225yl135单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2
名校
4 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设
，
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求
的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为，抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：
，
，
，
，
.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.参考数据：
，，，，.
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2023-04-09更新
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3546次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 一堆苹果中大果与小果的比例为
，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为
，把小果筛选为大果的概率为
．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ）
，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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3141次组卷
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8卷引用：宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
真题
名校
6 . 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（Ⅰ）用
表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用
表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.
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2019-06-09更新
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16545次组卷
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74卷引用：宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题15 概率与统计（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练（已下线）考点54 二项分布与超几何分布、正态分布-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密09 概率、随机变量及其分布列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）（已下线）专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练（已下线）预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20统计概率（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第35节 概率（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 章末整合提升天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）FHsx1225yl135（已下线）7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
名校
7 . 长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫，松江雾凇，净月风光，查干冬渔，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是，夏季来的概率是
，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择两处参观，则某人去了“一眼望三国”景点的概率为（ ）
，夏季来的概率是，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择两处参观，则某人去了“一眼望三国”景点的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-06更新
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2672次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）3.1.4 全概率公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
8 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了
位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)根据频率分布直方图，估计这
位年轻人每天阅读时间的平均数
（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）(2)若年轻人每天阅读时间
近似地服从正态分布
，其中近似为样本平均数，求
；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
，
的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．附参考数据：若，则①
；②
；③
．
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2023-06-21更新
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2228次组卷
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21卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理） 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
9 . 受环境和气候影响，近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎，经初步统计，这三个市分别有
的人感染了支原体肺炎病毒，已知这三个市的人口数之比为
，现从这三个市中任意选取一个人.
(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率；
(2)若此人感染支原体肺炎病毒，求他来自甲市的概率.
的人感染了支原体肺炎病毒，已知这三个市的人口数之比为，现从这三个市中任意选取一个人.(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率；
(2)若此人感染支原体肺炎病毒，求他来自甲市的概率.
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2023-12-13更新
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1923次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
10 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团，4个艺术类社团，3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在仅有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1810次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
