2022·海南·模拟预测
1 . 奥运会个人射箭比赛中，每名选手一局需要射3箭，某选手前三局的环数统计如下表：
(1)求该选手这9箭射中的环数的平均数和方差；
(2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率，且每一次射箭互不影响，求他第4局的总环数不低于29的概率．
| 环数 | |||
| 第1局 | 10 | 10 | 7 |
| 第2局 | 8 | 9 | 9 |
| 第3局 | 10 | 8 | 10 |
(2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率，且每一次射箭互不影响，求他第4局的总环数不低于29的概率．
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2022-01-09更新
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467次组卷
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3卷引用：解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.
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2021-06-12更新
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2117次组卷
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19卷引用：浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（已下线）第5课时 课中 事件的相互独立性（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题7.4 事件的独立性 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大（2019）必修第一册江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十五章 概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2021·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 甲､乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球此赛中，每局甲校获胜的概率为
，乙校获胜的概率为
，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为.每局比赛结果相互独立.
（1）求甲校以3：1获胜的概率；
（2）记比赛结束时女生比赛的局数为
，求的概率分布.
，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为.每局比赛结果相互独立.（1）求甲校以3：1获胜的概率；
（2）记比赛结束时女生比赛的局数为
，求的概率分布.
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2021-05-22更新
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2214次组卷
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10卷引用：解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2.2 离散型随机变量的分布列（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第74讲 章末检测十一（已下线）离散型随机变量及其分布列（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0).若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，求ξ在(0，2)内取值的概率.
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2021-03-27更新
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658次组卷
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6卷引用：专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.2.5正态分布导学案（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）复习题三4人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题习题4-2湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第3章复习题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知η的分布列为
（1）求η的方差及标准差；
（2）设
，求D(Y).
| η | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 |
| P | |  |  |  | |
（2）设
，求D(Y).
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2021-03-27更新
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1237次组卷
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8卷引用：专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量ξ的分布列.
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2021-03-27更新
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1096次组卷
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4卷引用：专题7.2离散型随机变量及其分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.2离散型随机变量及其分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.2.2离散型随机变量的分布列导学案江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
20-21高二·全国·课后作业
7 . 一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回.若已知第一只是好的，求第二只也是好的的概率.
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图为某地成年男性体重的正态曲线，请写出其正态分布密度函数
，并求
．
附：若随机变量
），则
．
，并求．附：若随机变量
），则．
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2020-12-03更新
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571次组卷
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4卷引用：专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为
假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．
（1）写出所有的样本点；
（2）求李明通过面试的概率．
假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．（1）写出所有的样本点；
（2）求李明通过面试的概率．
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2020-07-27更新
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767次组卷
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5卷引用：专题10.2事件的相互独立性+单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题10.2事件的相互独立性+单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
19-20高二下·辽宁大连·阶段练习
解题方法
10 . 某人投弹击中目标的概率为
.
（1）求投弹一次，击中次数
的均值和方差；
（2）求重复投弹
次，击中次数
的均值和方差.
.（1）求投弹一次，击中次数
的均值和方差；（2）求重复投弹
次，击中次数的均值和方差.
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2020-06-19更新
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1070次组卷
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7卷引用：专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
