1 . 某学校有初中部和高中部两个学部，其中初中部有1800名学生．为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查，将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，得到初中生组的频率分布直方图（图1）和高中生组的频数分布表（表1）．

表1高中生组

分组区间	频数
	2
	10
	14
	12
	2

(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数；
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查，其中有k名学生的阅读时间在的概率为，请直接写出k为何值时取得最大值．（结论不要求证明）

2 . 某病毒实验室成功分离培养出贝塔病毒60株、德尔塔病毒20株、奥密克戎病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎病毒应抽取（       ）

A．10株

B．15株

C．20株

D．25株

3 . 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车	轿车	轿车
舒适型	100	150
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则___________；若用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为___________．

4 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图．

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；
(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；
(3)假设甲､乙､丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中．当数据的方差最小时，写出的值．（结论不要求证明）

5 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动，某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：

竞赛得分
频率	0.1	0.1	0.3	0.3	0.2

(1)如果规定竞赛得分在为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取10个学生，问各抽取多少人？
(2)在（1）条件下，再从这10学生中抽取6人进行座谈，求至少有3人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(3)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

6 . 某中学高一年级有200名学生，高二年级有340名学生，高三年级有260名学生，为了了解该校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为（       ）

A．10

B．13

C．17

D．26

8 . 某校学生共2000人，采用分层随机抽样抽取一个样本量为50的样本，若样本中男生人数为20，则可估计此学校女生人数为______．

9 . 为了了解某小区5000户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了100户居民进行调查.该小区每位居民被抽到的可能性为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某公司有职工人，其中业务人员人，管理人员人，内勤人员人.若按岗位进行分层，采用分层随机抽样的方法从全体职工中抽取人进行健康测试，则应抽取管理人员的人数为______.