1 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱.目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式.对某直播平台的直播商家进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图①所示.
   
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取80个直播商家进行问询交流.如果按照比例分配分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图②所示.请根据频率分布直方图，求出图中a的值，并估计该直播平台商家日利润的平均数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

2 . 某企业职工有高级职称的共有15人，现按职称用分层抽样的方法抽取30人，有高级职称的3人，则该企业职工人数为（       ）

A．150

B．130

C．120

D．100

3 . 共享单车企业通过在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供服务，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共交通工具的热情，与其他公共交通方式产生协同效应.共享单车是一种分时租赁模式，也是一种新型绿色环保共享经济.某城市交通部门为了调查该城市共享单车使用的满意度，随机选取了200人就该城市共享单车的使用满意度进行问卷调查，并将问卷中的这200人根据其满意度评分值（百分制）分成5组：（满意度评分值均在内），制成如图所示的频率分直方图.

   

(1)求的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样的方法在满意度评分值在内的抽出6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽到的2人满意度评分值均在内的概率.

4 . 某学校高一年级、高二年级、高三年级分别有学生800人、950人、1050人，学校为了调研学情，用分层抽样的方法从中抽取56人，则高三年级应该抽取的人数为（       ）

A．21

B．19

C．16

D．18

5 . 为丰富学生的学习生活，某高中开设了“校本课程”．为了解学生对“校本课程”工作的认可程度，学校随机调查了600名学生．根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．
       
(1)求直方图中的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在的学生人数；
(3)若学生认可系数不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．

6 . 某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是______．

7 . 下列叙述中，正确的是（       ）

A．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化；

B．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用按比例分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为500的样本进行调查.已知该校一､二､三､四年级本科生人数之比为，若从四年级中抽取160名学生，则；

C．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为2，方差为，则这组数据一定没有出现

D．一组数据按从小到大的顺序排列为（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均数5.

8 . 现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．简单随机抽样

B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样

D．按肺活量分层随机抽样

9 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．有三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为，则样本容量为

B．一组数据的平均数、众数、中位数相同

C．若甲组数据的方差为，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是甲

D．一组数的分位数为

10 . 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差发生变化；③调查剧院中观众的观看感受时，从排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如图所示是随机抽取的辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是辆．

则这五种说法中错误的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．