解题方法
1 . 我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰下水试航,实现了中国航空母舰建造史上的巨大技术跨越,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生国防意识,组织了一次国防知识竞赛活动,其中成绩在内的属于优秀.为了解本次竞赛活动的成绩,随机抽取了100位学生的成绩(均在内)作为样本,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次竞赛学生成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本成绩在的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人中至少有一个来自组的概率.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次竞赛学生成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本成绩在的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人中至少有一个来自组的概率.
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名校
2 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
请完成以下问题:
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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2023-10-10更新
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299次组卷
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3卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
3 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:,、,、,、、,,统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在,的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在,的人数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-08-13更新
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247次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,,,.
(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)从一模数学成绩位于,的学生中采用分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,该2人中一模数学成绩在区间的人数记为,求的分布列及数学期望.
(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)从一模数学成绩位于,的学生中采用分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,该2人中一模数学成绩在区间的人数记为,求的分布列及数学期望.
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2023-08-04更新
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556次组卷
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4卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕.某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛,按性别进行分层随机抽样,已知男女会员人数之比为,统计得到如下列联表:
前往现场观看 | 不前往现场观看 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(1)求,的值,依据小概率值的独立性检验,能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关?
(2)用频率估计概率,假设会员是否前往现场观看互不影响,若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈,求在访谈者中,女性不少于人的概率.
附:,其中.
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2023-12-21更新
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750次组卷
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2卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升,平潭某旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客,根据这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和第80百分位数;
(2)为了解部分游客给餐饮服务工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的游客中用分层抽样的方法随机选取30人作进一步调查, 求应选取评分在的游客人数;
(3)若游客的“认可系数”()不低于0.85.餐饮服务工作按原方案继续实施,否则需进一步整改根据你所学的统计知识,结合“认可系数”,判断餐饮服务工作是否需要进一步整改, 井说明理由.
(1)求直方图中x的值和第80百分位数;
(2)为了解部分游客给餐饮服务工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的游客中用分层抽样的方法随机选取30人作进一步调查, 求应选取评分在的游客人数;
(3)若游客的“认可系数”()不低于0.85.餐饮服务工作按原方案继续实施,否则需进一步整改根据你所学的统计知识,结合“认可系数”,判断餐饮服务工作是否需要进一步整改, 井说明理由.
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名校
7 . 某地区为了了解居民可支配收入增长情况,用抽样调查的方式随机抽取了一个100人的样本,经统计,这100人在2021年的可支配收入(单位:万元)均在区间内,现按,,,,,分为6组,作出频率分布直方图如下图所示,已知上述样本中居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1.
(1)求a,b的值,并估计这100位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计总体频率,若用分层随机抽样的方法从该地可支配收入在和两区间内的居民里抽取5人复访,再从这5人中随机抽取2人作问卷调查,求参加问卷调查的2人来自不同收入区间的概率.
(1)求a,b的值,并估计这100位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计总体频率,若用分层随机抽样的方法从该地可支配收入在和两区间内的居民里抽取5人复访,再从这5人中随机抽取2人作问卷调查,求参加问卷调查的2人来自不同收入区间的概率.
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名校
8 . 某校开学初组织新生进行数学摸底测试,现从1000名考生中,随机抽取200人的成绩(满分为100分)作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为,,,,,.则下列说法正确的是( )
A. |
B.估计这次考试的75%分位数为82.4 |
C.在该样本中,若采用分层随机抽样的方法,从成绩低于60分和90分及以上的学生中共抽取10人,则应在中抽取2人 |
D.若成绩在60分及以上算合格,估计该校新生成绩合格的人数为860人 |
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2023-07-01更新
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334次组卷
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2卷引用:福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 某地有农村居民320户,城镇居民180户.为了获得该地居民的户月均用水量的信息,采用分层抽样的方法抽取得样本,并观测的指标值(单位:),计算得农村居民户样本的均值为,方差为,城镇居民户样本的均值为,方差为.
(1)根据以上信息,能否求出的均值和方差?说明你的依据;
(2)如果中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25,求的均值和方差;
(3)能否用(2)的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差?若能,请说明理由;若不能,请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本.
(1)根据以上信息,能否求出的均值和方差?说明你的依据;
(2)如果中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25,求的均值和方差;
(3)能否用(2)的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差?若能,请说明理由;若不能,请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本.
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2023-06-08更新
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669次组卷
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4卷引用:福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)专题09C概率统计解答题
名校
10 . 在某次调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,部分数据如下表.
根据这些数据可计算出总样本的方差为______ .
样品类别 | 样本容量 | 平均数 | 方差 |
A | 10 | 3.5 | 2 |
B | 30 | 5.5 | 1 |
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2023-06-04更新
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800次组卷
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3卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题