2024·全国·模拟预测
1 . 高中数学试卷满分是150分,其中成绩在
内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200位学生的数学成绩(均在
内)作为样本,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在
,
的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人来自两组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e08cdb46b235755b573558cd808e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21292896341294b9c15217901d458028.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/16062e24-d461-41ac-a471-a00cb5e8e3d4.png?resizew=276)
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在
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2 . 某班有50人,其中30名男生,20名女生,现调查平均身高,已知男、女生身高明显不同,抽取一个容量样本为10的样本,则抽出的男、女生人数之差为( )
A.5 | B.4 |
C.3 | D.2 |
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名校
3 . 已知总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5个数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选取的第5个个体编号为__________ .
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
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名校
解题方法
4 . 武汉外国语学校预筹办“六十周年校庆”庆典活动,需要对参与校庆活动的志愿者进行选拔性面试.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/40525c81-8c71-4872-a6d6-edac9649993f.png?resizew=214)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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2023·全国·模拟预测
5 . 2023年空军航空开放活动·长春航空展于7月26日至30日在长春举行.某机构为了了解网民对本届航展的关注度,对网民进行关注度的问卷调查,从调查问卷中随机抽取60份对得分(问卷得分均在
内)情况进行统计分析,并得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计网民关注度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)利用分层抽样的方法从关注度得分在
和
的样本中随机抽取9个样本,再从这9个样本中随机抽取4个样本,记这4个样本中关注度得分在
的样本数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de5f0e628bd7a5eec3b49e4f9b83efb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/1f30680b-bdb7-49b0-b227-a572d929d3d2.png?resizew=245)
(1)估计网民关注度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)利用分层抽样的方法从关注度得分在
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名校
6 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200、400、300、100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法,从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从甲种型号的产品抽取______ 件.
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2023-12-10更新
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652次组卷
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5卷引用:模块一 专题3 统计讲2
(已下线)模块一 专题3 统计讲2新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)14.2 抽样(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2023高三上·全国·专题练习
名校
7 . (多选题)某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况,对本校上一年考入大学的同学进行了调查,根据学生所属的专业类型,制成扇形图(如图),现从这些同学中抽出100人进行进一步调查,已知张三为理学专业,李四为工学专业,则下列说法正确的是( )
A.若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样,则张三被抽到的可能性比李四大 |
B.若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样,则理学专业和工学专业应抽取30人和20人 |
C.采用按比例分配的分层随机抽样比简单随机抽样更合理 |
D.该问题中的样本容量为100 |
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解题方法
8 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球,运用分层抽样方法从中抽取9个球后,放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数;
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球,每次取1个,
记事件
第一次取到是红球
,事件
第一次取到了标记数字1的球
,
事件
第一次取到了标记数字2的球
,事件
第二次取到了标记数字1的球
,
①求证:
;
②判断:
与
是否相互独立?请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数;
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球,每次取1个,
记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d3d1b006b2efda9c789a7a22c9b8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8e8fbba13c61377df60719099971db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbfc0f7f6006d73ffc559cbf2b4bfe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e0006bc791c415b60116d06f00c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b158e7f8f5f47a868c3cab5e49e8b3a6.png)
②判断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-11-21更新
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666次组卷
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5卷引用:模块二 专题5 概率中的创新问题
(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为
的样本,其频率分布直方图如图,其中支出在
元的学生有
人,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/891acba9-18cb-4b82-8cb7-9461e477f43a.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/891acba9-18cb-4b82-8cb7-9461e477f43a.png?resizew=179)
A.样本中支出在![]() ![]() |
B.采用分层抽样从![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.该校学生一周生活方面支出的中位数大约是![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知某地区中小学生人数如图①所示,为了解该地区中小学生的近视情况,卫生部门根据当地中小学生人数,用分层抽样的方法抽取了
的学生进行视力调查,调查数据如图②所示,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/17/fc350b34-bf95-407b-af20-4b3f88a1498d.png?resizew=333)
A.该地区的中小学生中,高中生占比为![]() |
B.抽取调查的高中生人数为![]() |
C.该地区近视的中小学生中,高中生占比超过![]() |
D.从该地区的中小学生中任取![]() ![]() ![]() ![]() |
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550次组卷
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5卷引用:模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合福建省三明市2023届高三三模数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题