2 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图：

(1)经计算估计这组数据的中位数：
(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以0.01元/克收购：
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?

3 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

4 . 我省实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高二年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A等级排名占比，赋分分数区间是86～100；B等级排名占比，赋分分数区间是71～85；C等级排名占比，赋分分数区间是56～70；D等级排名占比，赋分分数区间是41～55；E等级排名占比，赋分分数区间是30～40；现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

(1)求图中a的值，并求抽取的这100名学生的原始成绩的众数和中位数（结果为准确值）；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）；（结果保留整数）
(3)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率．

5 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.

   

(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数；
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值.

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市为了制定合理的节水方案，需要了解全市居民用水量分布情况．通过抽样，获得了位居民某年的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，若已知样本数据落在区间的频数为20．

   

(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；
(2)用样本频率估计总体，若该市有60万居民，市政府希望使51万的居民每月的用水量不超过标准，试估计的值，并说明理由．

8 . 由共青团中央宣传部和中国青年报·中青在频率线联合推出的“青年大学习”网上主题团课组暨“学习习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神”特辑上线.漳州市团市委为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取1000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)为激励先进､鞭策后进，团市委拟公布抽取的1000名青年每人每周学习“青年大学习”的平均时间P（同一组数据用该区间的中间值作代表）及第80百分位数N，试求P，N的值（精确到0.1）；
(2)团市委拟从被抽取的1000名青年中选出部分青年召开座谈会，并作交流发言.方案是：采用比例分配的分层随机抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取5人参加座谈会，且从参会的5人中随机抽取2人发言.请写出样本空间并求学习时长在中至少有1人被抽中发言的概率.

10 . 2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.