1 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2022年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月收入情况，调查发现，他们的月收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表．

   

(1)求这100人月收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2021届本科毕业生共50人，决定于2022年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月收入落在区间左侧的每人收取600元，月收入落在区间内的每人收取800元，月薪落在区间右侧的每人收取1000元；
方案二：按每人月收入的收取．用该校就业部统计的这100人月收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用．
参考数据：．

2 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表.

(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元，月薪落在区间Ω内的每人收取600元，月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元；
方案二：按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据：.

3 . 某高校为了更好地掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况．校友联络部在2021年已就业的毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在3000元到10000元（不含10000元）之间，将调查数据按照第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，第7组分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属于“就业不理想”的学生，学校将联系本人并为毕业生就业提供更精准的指导意见，其中，s分别为样本平均数和样本标准差，已知元．

(1)现该校毕业生小李月薪为3500元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生．
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人，各赠送一份礼品，并从这5人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率．
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并根据活动开支收取一定的经费，假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同．现有如下两种收费方案．
方案一：按每人月薪的10%收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
方案二：月薪不低于7000元的每人收取800元，月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元，月薪低于4000元的不收取任何费用．
本着勤俭节约的原则，预使活动开支更少（假设收取的经费没有结余），问应采取哪一种收费方案？

4 . 某商场对家商铺进行问卷调查，其中一项是他们的月营业额情况，调查发现，他们的月营业额在人民币万元到万元之间，根据统计数据分组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）同一组数据用该组区间的中点值作代表，求这家商铺月营业额的平均数和方差；
（2）该商场计划对这家商铺收取一定的管理费用，对每月的管理费用有两种收费方案.方案一：设，营业额落在区间左侧的每家商铺每月收取元，营业额落在区间内的每家商铺每月收取元，营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取元.方案二：按每家商铺一个月营业额的收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用？参考数据：.
记：(其中为对应的频率).

6 . 螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表:

采购数
客户数	10	10	5	20	5

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的．
（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（3）小刘今年销售方案有两种：
①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元()，销售量可增加1000m箱．
问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．

8 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在元到元（不含元）之间，经调查问卷数据表按照第组，第组，第组，第组，第组，第组，第组绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中分别为样本平均数和样本标准差，已知元.
（1）现该校毕业生小李月薪为元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生；
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人，各赠送一份礼品，并从这人中再抽取人，各赠送某款智能手机部，求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率；
（3）位于省会城市的该校毕业生共人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并收取一定的活动经费，假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何费用.
问：哪一种收费方案最终总费用更少？

10 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加全国高中数学竞赛，现整理了近期两人5次模拟考试的成绩，结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩（分）	78	80	65	85	92
乙的成绩（分）	75	86	70	95	74

(1)如果根据甲、乙两人近5次的考试成绩，你认为选谁参加较合适？并说明理由；
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛：
方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加全国高中数学竞赛，否则被淘汰；
方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加全国高中数学竞赛，否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道，那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大？并说明理由.