【推荐1】关注大众身体健康的同时，也需关注大众的心理健康．某机构为了解市民心理健康状况，分别从不同地点随机抽取若干人进行心理健康问卷调查评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

问卷 得分
专项 心理 等级	有隐患	一般	良好	优秀

已知专项心理等级为一般的有680人．
（1）求频率分布直方图中的值及专项心理等级为有隐患的人数；
（2）在专项心理等级为有隐患的市民中，老年人占，中青年占，现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解心理有隐患的具体原因，并从中选取2人列为长期关注对象，求至少有一位老年人被列为长期关注对象的概率；
（3）心理咨询机构与该市管理部门设定预案是：以抽取样本为例，市民心理健康指数平均值不低于0.8，只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由．（每组数据以区间的中点值为代表，）

【推荐2】奥密克戎BA.5变异毒株的潜伏期又缩短了，但具体到个人，感染后潜伏期的长短还是有个体差异的．潜伏期是指已经感染了奥密克戎变异株，但未出现临床症状的和体征的一段时期，奥密克戎潜伏期做核算检测可能为阴性，建议可以多做几次核算检测，有助于明确诊断．某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计，得到如下表：

潜伏期：（单位：天）
人数	80	210	310	250	130	15	5

(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值．
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300 人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95％的把握认为潜伏期与患者年龄有关．

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			150
50岁以下	85
总计			300

(3)为了做好防疫工作，各个部门、单位抓紧将各项细节落到实处，对“确诊”、“疑似”、“无法明确排除”和“确诊密接者”等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密接接触”，现医护人员要对这5人进行逐一“单人单管”核酸检测，只要出现一例阳性，则该小区将被划为“封控区”．假设每人被确诊的概率为且相互独立，若当时，至少检测了4人该小区就被划为“封控区”的概率取得最大值，求．
附：，其中

【推荐3】“中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计在名读书者中年龄分布在的人数；
(2)求名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄恰有人在的概率.

【推荐1】某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：

（1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加三家公司的面试．
用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；
附：若随机变量，则，．

【推荐2】在某媒体上有这样一句话：买车一时爽，一直养车一直爽，讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴；其实，买车之后的花费主要由加油费、车费、保险费、保养费、维修费等几部分构成；为了了解新车车主5年以来的花费，打破年轻人买车的恐惧感，研究人员在2016年对地区购买新车的400名车主进行跟踪调查，并将他们5年以来的新车花费统计如下表所示：

5年花费（万元）
人数	60	100	120	40	60	20

（1）求这400名车主5年新车花费的平均数以及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）；
（2）以频率估计概率，假设地区2016年共有100000名新车车主，若所有车主5年内新车花费 可视为服从正态分布，，分别为（1）中的平均数以及方差，试估计2016年新车车主5年以来新车花费在的人数；
（3）以频率估计概率，若从2016年地区所有的新车车主中随机抽取4人，记花费在的人数为，求的分布列以及数学期望．
参考数据：；若随机变量服从正态分布，则，，．