用样本估计总体练习题及答案-青海高中数学高三-组卷网

23-24高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：

）都在区间

内，将这200个脐橙的质量数据分成

这4组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)试问这200个脐橙中质量不低于

的个数是多少？
(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数.

2023-12-27更新 | 788次组卷 | 8卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

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23-24高三上·青海西宁·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015～2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．

①参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

②参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：．

(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．

2023-09-30更新 | 81次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题

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2023·河南信阳·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

3 . 信阳市旅游部门为了促进信阳生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：

b.丙家民宿“综合满意度”评分：
2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1
c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：

	甲	乙	丙
平均数		4.5	4.2
中位数	4.5	4.7

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中

的值是______，

的值是______；
(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为

、

，试比较其大小.
(3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）.

2023-06-26更新 | 213次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题

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2023·辽宁葫芦岛·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题相关系数的计算

4 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量x_i（单位：g），以及相应的产量y_i（单位：t），数据如下表：

膨大素用量x_i	8	12	8	16	16	10	10	14	14	12
亩产量y_i	2.5	4	2.2	5.4	5.1	3.4	3.6	4.6	4.2	4

并计算得

，

.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=