1 . 我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8.

（1）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

2 . 城市的空气质量以其空气质量指数（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数的不同，可将空气质量分级如下表：

API	0~50	51~100	101~150	151~200	201~250	251~300	>300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数进行分析，得到如下数据：

分组
频数	2	1	4	6	10	5	2

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；
（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；
（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价.

3 . 13.某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____.

4 . 为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示

(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望．

5 . 从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：
甲品种：271            273        280        285        285        287        292        294        295
301        303        303        307        308        310        314        319        323
325        325        328        331        334        337        352
乙品种：284            292        295        304        306        307        312        313        315
315        316        318        318        320        322        322        324        327
329        331        333        336        337        343        356
由以上数据设计了如下茎叶图：

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
①_____________________________________________________________________________________________________；
②_____________________________________________________________________________________________________.

6 . 如下图，样本容量为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是

A．第一组

B．第二组

C．第三组

D．第四组