解题方法
1 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一,如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源,成为摆在我们面前的世界级难题.对盐碱的治理方法,研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大,且能降低滨海盐碱地土壤层可溶性盐含量的技术,为了对比两种技术治理盐碱的效果,科研人员在同一区域采集了12个土壤样本,平均分成A、B两组,测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数,方差,B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数,方差.用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验,用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验,分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下:
改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为和,样本方差分别记为和.
(1)求;
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若,则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量,否则不认为有显著降低.)
A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
(1)求;
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若,则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量,否则不认为有显著降低.)
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名校
2 . 下图是甲、乙两个新能源汽车4S店2023年前10个月每个月汽车销量(单位:辆)的茎叶图,则( )
A.甲店汽车的平均月销量高于乙店汽车的平均月销量 |
B.甲店汽车月销量的极差比乙店汽车月销量的极差大 |
C.甲店与乙店的汽车月销量中位数相等 |
D.甲店汽车月销量的方差小于乙店汽车月销量的方差 |
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2024-04-17更新
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258次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
3 . 我国是人口大国,21世纪以来的22年中(2001-2022年),人口出生数量(万)的变化趋势如下图所示,则下列说法错误的是( )
A.22年中,人口出生数量的极差大于900万 |
B.22年中,人口出生数量的中位数是1606万 |
C.22年中,按平均数来考查,人口出生数量最近4年的平均数与最初4年的平均数之差的绝对值大于500万 |
D.近6年,人口出生数量呈现逐年下降的趋势 |
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名校
解题方法
4 . 为了解市民的生活幸福指数,某组织随机选取了部分市民参与问卷调查,将他们的生活幸福指数(满分100分)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图,根据此频率分布直方图,估计市民生活幸福指数的中位数为( )
A.70 | B. | C. | D.60 |
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2023-02-14更新
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747次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题
5 . 小明从雪糕店购买了10种不同的雪糕,这些雪糕的价格(单位:元)如茎叶图所示,则小明购买的雪糕价格的中位数为_____ .
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2022-08-26更新
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230次组卷
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3卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
名校
6 . 在十四运射击选拔赛中,某代表队甲、乙两人所得成绩如下表所示:
(1)分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差;
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
甲 | 9.8 | 10.3 | 10 | 10.5 | 9.9 |
乙 | 10.2 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.1 |
(2)根据(1)的结果,你认为甲、乙两人中谁更适合参加最终比赛?
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2023-03-13更新
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285次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
7 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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505次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题
真题
名校
8 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则( )
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 |
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 |
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 |
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 |
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2022-06-09更新
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36804次组卷
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56卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误(已下线)全国甲卷理(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 统计(练)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-2上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计上海市徐汇区2023届高三二模数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题(已下线)重组卷03(文科)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表(核心考点集训)一轮复习点点通山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx20(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
9 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1094次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题
名校
10 . 下面说法中正确的有( )
①在内任取一实数,则使的概率为;
②“类比平面三角形的性质,推测空间四面体的性质”为演绎推理;
③十进制数78转换成二进制数为;
④若一组数据的方差为10,则另一组数据的方差为11.
①在内任取一实数,则使的概率为;
②“类比平面三角形的性质,推测空间四面体的性质”为演绎推理;
③十进制数78转换成二进制数为;
④若一组数据的方差为10,则另一组数据的方差为11.
A.②③ | B.②④ | C.①③ | D.①④ |
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2022-06-01更新
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308次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学(文)试题