1 . 若的第百分位数是则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分:100分），得到如下的频率分布直方图，则（       ）
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.

A．图中的值为0.004

B．估计样本中竞赛成绩的众数为70

C．估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分

D．估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据2，3，5，8，6的极差是6

B．数据2，4，6，8，10，12，14，16的第25百分位数是5

C．一组数据的众数和中位数一定会在原始数据中出现

D．若数据的平均数为3，数据的平均数为11，则数据的平均数为8

4 . 下列命题正确的是（     ）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

5 . 在一次数学测试中，高一（5）班50名学生的平均分为83.78，其中女生有22人，女生的平均分比男生的平均分多1分，则男生的平均分为（       ）

A．82.34

B．83.34

C．83.36

D．84.36

6 . 目前，我国老年人口比例不断上升，造成日趋严峻的人口老龄化问题．2019年10月12日，北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告（2018）》，相关数据有如下图．下列说法中正确的是（     ）
      

A．2014年以来，60岁及以上户籍人口比例的增长速度逐年上升

B．2014年至2018年，60岁及以上户籍人口比例逐年增加

C．2014年至2018年，60岁及以上户籍老年人口的30%分位数为313.3万人

D．估算北京市2018年户籍总人口数约为1374万人

7 . 下列说法不正确的是（     ）

A．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是

B．用抽签法从含有20个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则个体甲和乙被抽到的概率均为0.2

C．一组数据4，3，2，6，5，8的60%分位数为6

D．若样本数据，，…，的平均数为2，则数据，，…，的平均数为3

8 . 已知某艺术班共25人，其中有10名男生和15名女生，在期末作品展示中，该班男生每人作品数量的平均数为25，方差为1，女生每人作品数量的平均数为30，方差为2，则这25名学生每人作品数量的方差为__________．

9 . 某工厂现有甲、乙两条生产线，可生产同一型号的产品.为了提高生产线的稳定性和产品的质量，计划对其中一条生产线进行技术升级.为此，让甲、乙两条生产线各生产8天（每天生产的时间、产品总数均相同），两条生产线每天生产的次品数分别为：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
甲	0	1	1	0	1	1	1	1
乙	1	2	3	0	0	0	1	1

(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)请依据所学统计知识，结合（1）中的数据，给出升级哪条生产线的建议，并说明你的理由.

10 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼，修建了一个运动俱乐部，公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间，得到以下频数分布表：
表一（运动俱乐部修建前）

时间（分钟）
人数	36	58	81	25

表二（运动俱乐部修建后）

时间（分钟）
人数	18	63	83	36

(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间（同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表）﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备，内有2个完全一样的用电器A，只有这2个用电器A都正常工作时，整套设备才正常工作，且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M，N两种品牌，M品牌的销售单价为1000元，正常工作寿命为11个月或12个月（概率均为）；N品牌的销售单价为400元，正常工作寿命为5个月或6个月（概率均为）.现有两种购置方案：
方案1：购置2个M品牌用电器﹔
方案2：购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器（其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器）.
试求两种方案各自设备性价比（设备正常运行时间与购置用电器A的成本比）的分布列，并从性价比的数学期望角度考虑，选择哪种方案更实惠?