1 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记，记的样本平均数为，样本方差为．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2 . 为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（       ）

A．70

B．

C．

D．60

3 . 小明从雪糕店购买了10种不同的雪糕，这些雪糕的价格（单位：元）如茎叶图所示，则小明购买的雪糕价格的中位数为_____.

4 . 如图是甲、乙两名运动员在某赛季部分场次得分的茎叶图，据图可知（       ）

A．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲发挥的比乙稳定

B．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，但乙发挥的比甲稳定

C．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，但甲发挥的比乙稳定

D．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙发挥的比甲稳定

5 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．

(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．

	良好	不良好	合计
男			48
女	16
合计

（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

6 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．

7 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对境内企业产生的废水进行实施监测，如图所示茎叶图是对，两家企业10天内产生废水的某项指标值的检测结果，下列说法正确的是（       ）

A．，两家企业指标值的极差相等

B．企业的指标值的中位数较大

C．企业的指标值众数与中位数相等

D．，企业的指标值的平均数相等

8 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

9 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图．

（1）试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例；
（2）用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：不分等级卖出，单价为1.79万元/吨；
方案2：分等级卖出，不同等级的新疆彩棉售价如下表所示：

等级	一级	二级	三级	四级
售价（万元/吨）

若从经销商老板的角度考虑，采用哪种方案较好？并说明理由．