名校
1 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为的近似值),现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程的概率;
(参考数据:若随机变量,则,
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上(方格图上依次标有数字0、1、2、3、……、20)移动,若遥控车最终停在“胜利大本营”(第19格),则可获得购车优惠券3万元;若遥控车最终停在“微笑大本营”(第20格),则没有任何优优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次:若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到;若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值(精确到万元).
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50,根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为的近似值),现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程的概率;
(参考数据:若随机变量,则,
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上(方格图上依次标有数字0、1、2、3、……、20)移动,若遥控车最终停在“胜利大本营”(第19格),则可获得购车优惠券3万元;若遥控车最终停在“微笑大本营”(第20格),则没有任何优优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次:若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到;若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值(精确到万元).
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2022-05-31更新
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3717次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练专题15离散型随机变量的分布列
名校
解题方法
2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这20人的平均年龄和第80百分位数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2022-01-12更新
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3266次组卷
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14卷引用:福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题13统计(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3619次组卷
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14卷引用:福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
解题方法
4 . 党的十九大报告提出,转变政府职能,深化简政放权,创新监管方式,增强政府公信力和执行力,建设人民满意的服务型政府,某市为提高政府部门的服务水平,调查群众对两个部门服务的满意程度.现从群众对两个部门的评价(单位:分)中各随机抽取20个样本,根据评价分作出如下茎叶图:从低到高设置“不满意”,“满意”和“很满意”三个等级,在内为“不满意”,在为“满意”,在内为“很满意”.
(1)根据茎叶图判断哪个部门的服务更令群众满意?并说明理由;
(2)从对部门评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为,求的分布列和期望.
(3)以上述样本数据估计总体数据,现在随机邀请5名群众对两个部门的服务水平打分,则至多有1人对两个部门的评价等级相同的概率是多少?(计算结果精确到0.01)
(1)根据茎叶图判断哪个部门的服务更令群众满意?并说明理由;
(2)从对部门评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为,求的分布列和期望.
(3)以上述样本数据估计总体数据,现在随机邀请5名群众对两个部门的服务水平打分,则至多有1人对两个部门的评价等级相同的概率是多少?(计算结果精确到0.01)
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2020-03-15更新
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520次组卷
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2卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
5 . 为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,检测质量指标值.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为,,.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.
(Ⅰ)根据以上数据,完成以下列联表,并判断是否有的把握认为设备改造与产品为次品有关?
(Ⅱ)若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖50元,是优等品的奖100元,是次品的扣20元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产60件产品的工人月工资为多少元?
附:
质量指标值 | |||||
频数 | 1 | 4 | 47 | 38 | 10 |
次品 | 非次品 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-01-22更新
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1194次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三第一学期期末质量检测数学文科试题
6 . 某校计划面向高一年级1 200名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了180名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有105人.在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
附:,其中n=a+b+c+d.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-30更新
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1638次组卷
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5卷引用:福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题