23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 性质
______________ ,(为常数)
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2 . 计算一组个数据的第百分位数的步骤
第1步,按__________ 排列原始数据.
第2步,计算.
第3步,若不是整数,而大于的比邻整数为,则第百分位数为第项数据;若是整数,则第百分位数为第项与第项数据的________ .
第1步,按
第2步,计算.
第3步,若不是整数,而大于的比邻整数为,则第百分位数为第项数据;若是整数,则第百分位数为第项与第项数据的
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3 . 方差和标准差:假设一组数据是,用表示这组数据的平均数,那么这组数据的方差_________ ,标准差_________ .
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4 . 总体方差和标准差
(1)总体方差和标准差:如果总体中所有个体的变量值分别为,总体的平均数为,则称___________ 为总体方差,____________ 为总体标准差.
(2)总体方差的加权形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有个,不妨记为,其中Yi出现的频数为,则总体方差为.
(1)总体方差和标准差:如果总体中所有个体的变量值分别为,总体的平均数为,则称
(2)总体方差的加权形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有个,不妨记为,其中Yi出现的频数为,则总体方差为.
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5 . 在分层随机抽样中,如果层数分为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n,第1层和第2层样本的平均数分别为和,则样本的平均数______ +______ =_____ +______ .
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6 . 画频率分布直方图的步骤
(1)求极差:极差为一组数据中_____ 与______ 的差.
(2)决定组距与组数:当样本容量不超过100时,常分成_____ 组,为了方便起见,一般取等长组距,并且组距应力求“取整”.
(3)将数据分组.
(4)列频率分布表:一般分四列:分组、________ 、频数、____ .其中频数合计应是样本容量,频率合计是1.
(5)画频率分布直方图:横轴表示分组,纵轴表示____ .小长方形的面积=组距×_____ =____ .各小长方形的面积和等于1.
思考:如何确定组距?____
(1)求极差:极差为一组数据中
(2)决定组距与组数:当样本容量不超过100时,常分成
(3)将数据分组.
(4)列频率分布表:一般分四列:分组、
(5)画频率分布直方图:横轴表示分组,纵轴表示
思考:如何确定组距?
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7 . 在已分组的数据中,每组的频数是指_________ ,每组的频率是指_________ .
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8 . 除了初中学习的扇形图、折线图、频数分布直方图外,还有以下几种统计图表:
(1)____________ :可用于表示数据在不同区间上的分布情况.
(2)______ :通常在数据量不大的情况下使用,其特点是保留了数据的原始信息.
(3)______ :可以考察两组数据的变化趋势.
(1)
(2)
(3)
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9 . 统计估计是指利用样本数据来对总体的信息进行估计,包括估计总体的分布和数字特征,常见的统计量有______ 、______ 、______ 等.
用样本平均数估计总体平均数;用样本标准差估计总体标准差.
数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述.
极差又叫全距,是一组数据的最大值和最小值之差,反映一组数据的变动幅度.
样本方差描述了一组数据平均数波动的大小,样本的标准差是方差的算术平方根.
一般地,设样本的元素为,,…,样本的平均数为,
定义样本方差为______ ,样本标准差为______ .
用样本平均数估计总体平均数;用样本标准差估计总体标准差.
数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述.
极差又叫全距,是一组数据的最大值和最小值之差,反映一组数据的变动幅度.
样本方差描述了一组数据平均数波动的大小,样本的标准差是方差的算术平方根.
一般地,设样本的元素为,,…,样本的平均数为,
定义样本方差为
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10 . 绘制茎叶图
当数据不多的情况下,我们可以选择绘制茎叶图来展示样本数据的分布信息.
(1)首先将数据分成“茎”和“叶”两部分,例如数据10.2中整数部分为______ ,小数部分为______ .
(2)然后把“茎”由小到大,由上往下写成一列,并在其左边或右边画一条竖直的线.
(3)最后把“叶”写在它所属的“茎”的同一侧,由______ 排成一行.
这样就得到了数据的茎叶图.
问题1 茎叶图中“茎”视实际需要可以是任何位数,而“叶”只能是几位数?_____
当数据不多的情况下,我们可以选择绘制茎叶图来展示样本数据的分布信息.
(1)首先将数据分成“茎”和“叶”两部分,例如数据10.2中整数部分为
(2)然后把“茎”由小到大,由上往下写成一列,并在其左边或右边画一条竖直的线.
(3)最后把“叶”写在它所属的“茎”的同一侧,由
这样就得到了数据的茎叶图.
问题1 茎叶图中“茎”视实际需要可以是任何位数,而“叶”只能是几位数?
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