解题方法
1 . 2024年1月5日起,第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解,激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市
社区年龄在
的市民300人,所得结果统计如下频数分布表所示
(1)求该样本中市民年龄的
分位数;
(2)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄
进行分类奖励,当
时,奖励10元:当
时,奖励30元:当
时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为
.
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac2bd86f40fc071a8b4e46dbf490964.png)
年龄![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 30 | 81 | 99 | 60 | 30 |
持喜爱态度 | 24 | 65 | 75 | 30 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9423a5272ca022cb40559bee7698f47a.png)
(2)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6cc940d7f41289b22e116308d5353b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309796774c89b0c824eda9efd88f70ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0523a509928661ca7dd68237750c72b6.png)
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
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名校
解题方法
2 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查. 通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图的频率分布直方图.
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499147c3715371c36cb791aee3fd9f54.png)
(2)估计居民月均用水量的中位数;
(3)设该市有60万居民,估计全市居民中月均用水量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
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2023-05-12更新
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1216次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
解题方法
3 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素
及
等多种矿物质和18种氮基酸,被誉为“维
之王”.某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质,从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重,其重量分布在区间
内(单位:克),根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示.
的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31b860524956257664abb6d410e9b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e2f5652e34ab5921c8086f3afa1500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84847f6b494ba78afce1e4001fc3d367.png)
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
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名校
4 . 2022年起,某省将实行“
”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定
、
共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,
等级排名占比
,赋分分数区间是
;B等级排名占比
,赋分分数区间是71-85:
等级排名占比
,赋分分数区间是56-70:
等级排名占比
,赋分分数区间是41-55;
等级排名占比
,赋分分数区间是30-40;现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中
的值及这100名学生的原始成绩的中位数(中位数结果保留两位小数);
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的
等级及以上(含
等级)?(第(2)问结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a885a09a0313c42a8c5ba02a6c229bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276b879f082109f3e72e02cfb8037469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c546b5b240133085bce442db1abdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c546b5b240133085bce442db1abdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dbccf592585b9a979274e801e48910a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f762a1de162d8dca6dcd06a3107c3fe5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/c901bb8b-08b7-41d3-98c5-ab5cb87555e2.png?resizew=233)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分至少多少分才能达到赋分后的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-05-20更新
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374次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
5 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/10/2590156808028160/2591259002355712/STEM/a54a673f5a014fc0ad652ed48fcd4ed2.png?resizew=302)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/10/2590156808028160/2591259002355712/STEM/a54a673f5a014fc0ad652ed48fcd4ed2.png?resizew=302)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
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2020-11-12更新
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292次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校有高中生2000人,其中男女生比例约为
,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为
的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.方案二:采用分层随机抽样方法,抽取了男、女生样本量均为25的样本,计算得到男生样本的均值为170,方差为16,女生样本的均值为160,方差为20.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132932096/STEM/284e45e1fbd44994a3bebfa8a4b275d1.png?resizew=271)
(1)根据图表信息,求
,
并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8130800cd955db7b408132a6b80bec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
身高(单位:![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | 6 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132932096/STEM/284e45e1fbd44994a3bebfa8a4b275d1.png?resizew=271)
(1)根据图表信息,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
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2021-08-04更新
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1475次组卷
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9卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)(已下线)期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 我国是世界上严重缺水的国家,某城区为了制定合理的节约用水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨)将数据按
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/14/2763806331756544/2776288390987776/STEM/94193580307d46c88fe0194f6960f465.png?resizew=281)
(1)求直方图中a的值;
(2)利用频率分布直方图,估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01);
(3)设该城区有30万户居民,估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94211a8332d20c6a44f9647fa41e738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/14/2763806331756544/2776288390987776/STEM/94193580307d46c88fe0194f6960f465.png?resizew=281)
(1)求直方图中a的值;
(2)利用频率分布直方图,估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01);
(3)设该城区有30万户居民,估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数,并说明理由
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名校
8 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪
元,每销售一件产品提成
元;乙公司规定底薪
元,日销售量不超过
件没有提成,超过
件的部分每件提成
元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位:元)分别表示为日销售件数
的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去
天的销售情况进行统计,得到如下条形图.若记甲公司该推销员的日工资为
,乙公司该推销员的日工资为
(单位:元),将该频率视为概率,请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/24/2125764636540928/2127994075578368/STEM/7a3adaf4bb2c411885d866dd77a1c5a3.png?resizew=334)
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2018-03-16更新
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1153次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试(二)(理数)
9 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
(吨)、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc692acfc558c3d880c4818e002f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce885fa4d62e5e079834554c940d21b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-04更新
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6580次组卷
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38卷引用:贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
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