1 . 国家邮政局公布数据称，2019年中国快递服务企业业务量累计完成 630 亿余件，人均使用快递约 45 件.中国快递业务量已经连续5 年居世界首位.据上，目前，全国已拥有 232 个大型快件自动化分拣中心，节省人力大于，提高操作效率大于.如图是2015-2019年中国快递业务量及其增长速度的统计图:根据该图，下面说法不正确的是（       ）

A．2015-2019年，中国快递业务量逐年递增

B．2019年中国快递业务量大于2015年中国快递业务量的3倍

C．2015-2019这5年，中国快递业务量每年比上年的增长率逐年下降

D．2016年中国快递业务量比上年的增长率大于2019年比上年的增长率的2倍

2 . 统计局就某地居民的月收入（元）情况调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在内．

（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这20000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在内的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数（同一组数据用该区间的中点值为代表）．

3 . 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（x分）	79	81	83	85	87
政治（y分）	77	79	79	82	83

（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程＝+.
（附：＝＝     ，＝﹣）

4 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；
（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求的分布列和数学期望.

5 . 手机运动计步已成为一种时尚，某学校统计了该校教职工一天行走步数（单位：百步）.根据数据得到如图所示的直方图：

(1)求频率分布直方图中的值，并由频率分布直方图估计该校教职工一天行走步数的中位数；
(2)若该校有教职工175人，试估计一天行走步数不大于130的人数.

6 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（Ⅰ）请将两家公司各一名推销员的日工资（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；
（Ⅱ）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．根据每日销售量，我们可以计算出日工资，请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资．

7 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中，，，，在纵轴上对应的高度分别为，，，，.如下图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；
（2）用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间，求这40名同学平均每天参加课外活动的时间；
（3）从每天参加活动不少于50分钟的人（含男生甲）中任选3人，求其中的男生甲被选中的概率.

8 . 2020年8月，体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》.某地区为落实该意见，初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远､掷实心球､1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图(如图所示)，且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；
（2）若该校初三年级所有学生的跳绳个数，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验，该校初三年级学生经过训练，正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
①全年级有1000名学生，预估正式测试每分钟跳182个以上人数；(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望.
附：若，则.

9 . 交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示：

	分组	回答正确人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出，，，的值．
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法共抽取人，则第，，组每组应分别抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中至少有一个第组的人的概率．

10 . 某地区7月1日至7月10日白天的平均气温的折线图如图所示，则下列判断错误的是（       ）

A．从7月2日到7月5日白天的平均气温呈下降趋势

B．这10天白天的平均气温的极差大于6℃

C．这10天中白天的平均气温为26℃的频率最大

D．这10天中白天的平均气温大于26℃的有5天