1 . 某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：

广告费（万元）	1	2	4	5
销售收入（万元）	10	22	40	48

（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：，.

3 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了种单价进行试销，每种单价（元）试销天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）
销量（册）

附：，，，．
(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（）中的回归方程，已知每册书的成本是元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

4 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：

（元）	25	30	38	45	52
（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

据此计算出的回归方程为．
①求参数的估计值；
②若把回归方程当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

5 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；
本题参考数值：.
（1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；
（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润.

6 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：，，，.

7 . 公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如下表：

广告费（万元）	2	3	4	5	6
销售额（万元）	25	30	40	45	60

根据表可得回归直线方程为，则______．

8 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

	1	2	3	4	5	6	7	8
	112	61		35		28	25	24

根据以上数据，绘制了散点图.观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为与的相关系数.

(1)用反比例函数模型求关于的回归方程；
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到，并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据：

				360

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小一乘估计分别为：，，相关系数

9 . 某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：

（1）求销量关于的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？
（附：，）