1 . 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x（单位：百万元）	1	2	3	4	5
所获利润y（单位：百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（2）该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资．若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A、B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附．①对于一组数据、、……、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：．
②线性相关系数．一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．
参考数据：对项目A投资的统计数据表中．

3 . 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生编号
数学成绩
物理成绩

给出散点图如图：

根据以上信息，判断下列结论：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为分，乙同学数学成绩为分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高．
其中正确的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（       ）

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．13.0万元

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．对具有线性相关关系的变量、，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B．从数字、、、、、、、中任取个数，则这个数的和为奇数的概率为

C．已知样本数据、、、的方差为，则数据、、、的标准差是

D．已知随机变量，若，则

7 . 某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用，2，…，8表示)的接种人数(单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程(系数精确到0.01)；
（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据：，，.参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

8 . 社会消费品零售总额是反映经济景气程度的重要指标，如图为2020年11月国家统计局发布的社会消费品零售总额分月同比增长速度折线图

（1）设2020年6月至10月的月份代码为，且的值依次为1，2，3，4，5，分月同比增速为，由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程.
（2）用（1）中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速，并与实际增速进行比较，若误差不超过10%，则称“预测理想”，否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%，试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
（3）某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月，详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据，记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为，求的分布列与数学期望.
参考数据：，.
参考公式：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

9 . 若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=x+1.5，据此预测，当投入10万元时，销售额的估计值为________万元.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为

C．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，已知该校高一､高二､高三年级学生之比为，则应从高二年级中抽取20名学生

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件