名校
1 . 如图,已知5个数据A,B,C,D,E,去掉后,下列说法错误的是( )
A.样本相关系数r变大 |
B.残差平方和变大 |
C.变大 |
D.解释变量x与响应变量y的相关程度变强 |
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2022-04-14更新
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526次组卷
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36卷引用:山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二(重点班)下学期第四学月考试数学(理)试题2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学(理)试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山东省滨州市北镇中学2017-2018学年高二6月月考数学试题河北衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(B)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)(实验班)试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 下列说法正确的是
A.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
B.回归直线至少经过点,,,,,,中的一个 |
C.若,,则 |
D.设随机变量,若,则 |
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2020-07-26更新
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662次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市2019—2020学年度高二年级第二学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若,则 |
C.已知回归直线方程为,且,,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2020-05-21更新
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980次组卷
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5卷引用:2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
名校
4 . 某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节,当天有多项优惠活动,深受广大消费者喜爱。
(1)已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表:
求成交额(百亿元)与时间变量(记2015年为,2016年为,……依次类推)的线性回归方程,并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元);
(2)在2020年“双十一”购物节前,某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台.上分别参加、两店各一个订单的“秒杀”抢购,若该同学的爸爸、妈妈在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为、,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为.
(i)求的分布列及;
(ii)已知每个订单由件商品构成,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的商品总数量为,假设,,求取最大值时正整数的值.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
成交额(百亿元) | 9 | 12 | 17 | 21 | 27 |
求成交额(百亿元)与时间变量(记2015年为,2016年为,……依次类推)的线性回归方程,并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元);
(2)在2020年“双十一”购物节前,某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台.上分别参加、两店各一个订单的“秒杀”抢购,若该同学的爸爸、妈妈在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为、,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为.
(i)求的分布列及;
(ii)已知每个订单由件商品构成,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的商品总数量为,假设,,求取最大值时正整数的值.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-05-12更新
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505次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
名校
5 . 若关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费(万元)有如下统计资料:
若由资料知,对呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?(精确到两位小数);
(3)计算第2年和第6年的残差.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
若由资料知,对呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?(精确到两位小数);
(3)计算第2年和第6年的残差.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;.
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名校
6 . 随着科学技术的飞速发展,网络也已经逐渐融入了人们的日常生活,网购作为一种新的消费方式,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年,“x=2”表示2016年,依次类推;y表示人数):
(1)试根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人;
(2)该公司为了吸引网购者,特别推出“玩网络游戏,送免费购物券”活动,网购者可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”,则网购者可获得免费购物券500元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格,网购者每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次.若掷出奇数,遥控车向前移动一格(从到)若掷出偶数遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束。设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.
附:在线性回归方程中,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
(2)该公司为了吸引网购者,特别推出“玩网络游戏,送免费购物券”活动,网购者可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”,则网购者可获得免费购物券500元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格,网购者每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次.若掷出奇数,遥控车向前移动一格(从到)若掷出偶数遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束。设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.
附:在线性回归方程中,.
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2020-01-08更新
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2610次组卷
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10卷引用:山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题
山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数,)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
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2020-04-08更新
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1785次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . (多选题)下列说法中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从正态分布,,则. |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和0.3. |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则. |
D.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为16. |
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2020-02-27更新
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2307次组卷
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12卷引用:2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题
2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题(已下线)基础套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
9 . 进入冬天,大气流动性变差,容易形成雾握天气,从而影响空气质量.某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性,以确定是否对车辆实施限行.为此,环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表:
(1)根据表中周一到周五的数据,求关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
其中:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
车流量(x万辆) | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
空气质量指数y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
其中:
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2019-10-22更新
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382次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为,相关系数为r.现给出以下3个结论:
① ;
②直线l恰好过点D;
③;
其中正确结论是( )
① ;
②直线l恰好过点D;
③;
其中正确结论是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2019-12-01更新
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690次组卷
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12卷引用:【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(理)试题
【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(理)试题【全国市级联考】广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测(二)(文科)数学试题【全国市级联考】广东省佛山市普通高中高三教学质量检测(二)(理科)数学试题(已下线)2019年3月23日 《每日一题》必修3 周末培优广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题广东省佛山一中,石门中学,顺德一中,国华纪中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时) (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)