1 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值，抽取了20个城镇进行分析，得到样本数据，），其中和分别表示第个城镇的人口（单位：万人）和该城镇2021年国民生产总值（单位：亿元），计算得．
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）；
(2)求关于的线性回归方程；
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人，根据（2）中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值．
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

2 . 由样本数据，对两个变量和进行回归分析，则下列说法错误的是（       ）

A．由样本数据得到的回归直线必过点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数为，变量和之间具有较强的线性相关关系

3 . 人类社会正进入数字时代，网络成为了生活中必不可少的工具，智能手机也给我们的生活带来了许多方便．但是这些方便又时尚的手机，却也让我们的眼睛离健康越来越远．为了解手机对视力的影响程度，某研究小组在经常使用手机的大学生中进行了随机调查，并对结果进行了换算，统计了大学生一个月中平均每天使用手机的时间（单位：）和视力损伤指数的数据如下表：

平均每天使用手机的时间
视力损伤指数

(1)根据表中数据，求关于的线性回归方程；
(2)该小组研究得知：视力的下降值与视力损伤指数满足函数关系式，如果小明在一个月中平均每天使用个小时手机，根据（1）中所建立的回归方程估计小明视力的下降值（结果保留一位小数）．
参考公式及数据：，，．

4 . 《中国统计年鉴2021》数据显示，截止到2020年底，我国私人汽车拥有量超过24千万辆．下图是2011年至2020年十年间我国私人汽车拥有量（单位：千万辆）折线图．

（注：年份代码1-10分别对应年份2011-2020）
(1)由折线图能够看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01），并预测2022年我国私人汽车拥有量．
参考数据：，，，，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

6 . 某地积极响应“大众创业，万众创新”的号召，规划建设创新小镇，吸引人才投资兴业.下
表是自创新小镇建设以来，各年新增企业数量的有关数据：

年份（年）	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码（）	1	2	3	4	5
新增企业数量（）	8	17	29	24	42

(1)为了解这些企业在2021年被认定的企业类型，随机调查了10家企业，其中被认定为小微企业的有8家，试估计这些企业在2021年被认定为小微企业的数量；
(2)利用最小二乘法建立关于的线性回归方程，并预测2022年这个创新小镇新增企业的数量.
参考公式：回归方程中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，.

8 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶人次	125	105	100	90	80

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过2年	24	16
驾龄2年以上	26	24

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附：，.
，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 2019年的“金九银十”变成“铜九铁十”，国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．如图是该地某小区2018年11月至2019年1月间，当月在售二手房均价（单位：万元平方米）的散点图．（图中月份代码1~13分别对应2018年11月~2019年11月）

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

	0．000591	0．000164
	0．006050

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）某位购房者拟于2020年4月购买这个小区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）．
若购房时该小区所有住房的房产证均已满2但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：
（i）估算该购房者应支付的购房金额；（购房金额房款税费，房屋均价精确到0．001万元平方米）
（ii）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积．（精确到1平方米）
附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格（计税价格房款）进行征收的．
房产证满2年但未满5年的征收方式如下：首套面积90平方米以内（含90平方米）为；首套面积90平方米以上且140平方米以内（含140平方米）；首套面积140平方米以上或非首套为．
参考数据：，，，，，，，．
参考公式：相关指数．

10 . 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下

x	1	2	3	4
y		4	3

根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．