名校
解题方法
1 . 给出下列命题,其中不正确的命题为( )
①若样本数据的方差为3,则数据的方差为6;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,则;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
①若样本数据的方差为3,则数据的方差为6;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,则;
④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
A.①③④ | B.③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2023-02-09更新
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1043次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
2 . 给出下列命题,其中正确命题的个数为( )
①若样本数据,,…,的方差为3,则数据,,…,的方差为6;②回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系;③随机变量服从正态分布,,则;④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
①若样本数据,,…,的方差为3,则数据,,…,的方差为6;②回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系;③随机变量服从正态分布,,则;④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-01-12更新
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721次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1128次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
4 . 下列说法中,正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,则个体被抽到的概率是0.1 |
B.一组数据的第75百分位数为17 |
C.若样本数据的方差为8,则数据的方差为2 |
D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为和,若,则总体方差 |
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2024-02-03更新
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393次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在内的频数为3.
(1)求的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中随机抽取2人,求恰有一人是成绩在的女士的概率.
(1)求的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中随机抽取2人,求恰有一人是成绩在的女士的概率.
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6 . 炎炎夏日,冰淇淋成为许多人的热宠,现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准,若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本,则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性是______ ,“第二次被抽到”的可能性是______ .
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2022-08-16更新
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426次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第二节 课时1 简单随机抽样
2023高三上·全国·专题练习
7 . 2018年8月16日,中共中央政治局常务委员会召开会议,听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报,中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调,疫苗关系人民群众健康,关系公共卫生安全和国家安全.因此,疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据,以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否根据小概率的独立性检验,认为注射此种疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:,.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
(1)求列联表中的数据,,,的值;
(2)能否根据小概率的独立性检验,认为注射此种疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为60%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率:用随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,
,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,
,.
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2020-01-11更新
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657次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题广东省罗定第二中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学(文科)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
解题方法
9 . 为了调查某中学学生在周日上网的时间,随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:
表1:男、女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
男生人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
女生人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅰ)若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成下表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:公式,其中
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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2018-07-05更新
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655次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题