1 . 某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为（       ）

A．5

B．15

C．30

D．50

2 . 食品有三个等级：有机食品、绿色食品、无公害食品．某调查机构在某大型超市随机调查了50种不同的食品，利用食品分类标准得到的数据如下：

等级	有机食品	绿色食品	无公害食品
种类	10	15	25

(1)若将频率视为概率，从这50种食品中有放回地随机抽取4种，求恰好有2种食品是有机食品的概率；（结果用分数表示）
(2)用分层抽样的方法从这50种食品中抽取10种，再从抽取的10种食品中随机抽取3种，X表示抽取的是绿色食品种类的数量，求X的分布列及数学期望．

4 . 某学校有学生2500人，其中女生1000人，为了了解学生周末的学习时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为的样本，若样本中男生恰有30人，则的值为（       ）

A．30

B．50

C．70

D．80

5 . 我国古代数学名著《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽出人数为（       ）

A．60

B．70

C．80

D．90

6 . 3月12日为我国的植树节，某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，于该日在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛，现从参赛的所有学生中，随机抽取200人的成绩(满分为100分)作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的平均分；
（2）在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于70分的学生中随机抽取6人，查看他们的答题情况，再从这6人中随机抽取2人进行调查分析，求这2人中至少有1人成绩在[60，70)内的概率.

7 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率．

8 . 国家逐步推行全新的高考制度.未来新高考不再分文、理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中女生有45人，求的值；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关，说明理由；
（3）在抽取的选择地理的学生中用分层抽样的方法再抽取6名学生，然后从这6名学生中抽取2名学生了解学生对地理的选课意向情况，求这2名学生中至少有1名男生的概率.

	选择物理	选择地理	总计
男生	45
女生		20
总计

参考数据及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中.

9 . 某中学举行了一次运动会，同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全校师生中产生的影响，欲从全校600名教职工、3000名初中生、2400名高中生中抽取120人做调查，则应抽取的教职工人数和高中生人数分别为（       ）

A．5，45

B．5，20

C．12，60

D．12，48

10 . 现有红球个白球350个，用分层抽样方法从中随机抽取120个小球，其中抽出的红球有50个．则__________．