名校
解题方法
1 . 某校对2023年高一上学期期末数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数;
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,在成绩位于和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
(2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数;
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,在成绩位于和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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2 . 下列说法正确的是( )
A.数据,,,,,的平均数和中位数相同 |
B.数据,,,,,,,,的众数为 |
C.有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查,若抽取甲个体数为,则样本容量为 |
D.甲组数据的方差为,乙组数据为,,,,,则这两组数据中较稳定的是乙组 |
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2023-11-16更新
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241次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的162个相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人):
(1)求x,y;
(2)若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言,求这二人至少有一人来自高校A的概率.
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | n | x |
B | 36 | 2 |
C | 54 | y |
(2)若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言,求这二人至少有一人来自高校A的概率.
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解题方法
4 . 据历年大学生就业统计资料显示:某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、公司和自主创业等五大行业.2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业,毕业生人数分别是70人,140人和210人.现采用分层抽样的方法,从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
(1)应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人?
(2)国家鼓励大学生自主创业,在抽取的18人中,就业意向恰有三个行业的学生有5人.为方便统计,将恰有三个行业就业意向的这5名学生分别记为,,,,,统计如表:
其中“〇”表示有该行业就业意向,“”表示无该行业就业意向.
现从,,,,这5人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主择业意向”,求事件发生的概率.
(1)应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人?
(2)国家鼓励大学生自主创业,在抽取的18人中,就业意向恰有三个行业的学生有5人.为方便统计,将恰有三个行业就业意向的这5名学生分别记为,,,,,统计如表:
公务员 | 〇 | 〇 | 〇 | ||
教师 | 〇 | 〇 | 〇 | ||
金融 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | |
公司 | 〇 | 〇 | 〇 | ||
自主择业 | 〇 | 〇 |
现从,,,,这5人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主择业意向”,求事件发生的概率.
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解题方法
5 . 为推进中小学体育评价体系改革,某调研员从一中学4000名学生中按照男女学生比例采用分层抽样的方法,从中随机抽取了400名学生进行某项体育测试(满分100分),记录他们的成绩,将记录的数据分成7组:,,,,,,,并整理得到如图频率分布直方图.
(1)根据该频率分布直方图,估计样本数据的中位数及4000名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(精确到0.01);
(2)已知样本中有三分之二的男生分数高于60分,且分数高于60分的男女人数相等,试估计该校男生和女生人数的比例;
(3)若测试成绩(其中是成绩的平均值,s是标准差),则认为该生测试成绩不达标,试估计该中学测试成绩不达标人数.
参考公式:(是第i组的频率),其中,.
(1)根据该频率分布直方图,估计样本数据的中位数及4000名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(精确到0.01);
(2)已知样本中有三分之二的男生分数高于60分,且分数高于60分的男女人数相等,试估计该校男生和女生人数的比例;
(3)若测试成绩(其中是成绩的平均值,s是标准差),则认为该生测试成绩不达标,试估计该中学测试成绩不达标人数.
参考公式:(是第i组的频率),其中,.
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2020-07-31更新
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428次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2020届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
6 . 2018年6月14日,国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事.虽然中国队一如既往地成为了看客,但中国球迷和参赛的32支队伍所在国球迷一样,对本届球赛热情似火,在6月14日开幕式的第二天,我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加志愿者宣传活动.
(i)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列,并求.
附:,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加志愿者宣传活动.
(i)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列,并求.
附:,其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
7 . 某班有60名学生,其中男生有40人,现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛,则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为
A.8 | B.6 | C.4 | D.2 |
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2020-01-30更新
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291次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
8 . 为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况,已知老、中、青人数之比为,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本,其中老年教师有18人,则样本容量
A.54 | B.90 | C.45 | D.126 |
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2019-05-05更新
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811次组卷
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7卷引用:安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学(文)试题
名校
9 . 从一批柚子中,随机抽取100个,获得其重量(单位:克)数据按照区间,,,进行分组,得到概率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个,其中重量在的有几个?
(3)在(2)中抽出的5个柚子中,任取2个,求重量在的柚子最多有1个的概率.
(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个,其中重量在的有几个?
(3)在(2)中抽出的5个柚子中,任取2个,求重量在的柚子最多有1个的概率.
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2018-07-18更新
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239次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省淮北市濉溪二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 某校对全校共1800名学生进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽了20人,则该校的女生人数应是__________ 人.
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2018-07-13更新
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400次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题