3 . 县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：

组别
人数	50	50		150

(1)如表是年龄的频数分布表，求出表中正整数的值；
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第组的各抽取多少人？
(3)在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.

5 . 年月日，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，“双减”政策受到国家的高度重视和社会的广泛关注.某学校现有小学生（年级）人，初中学生人.为了解全校学生本学期开学以来天内的课外作业时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了名学生进行问卷调查.将样本中的“小学生”和“初中学生”按学生的课外作业时间（单位：小时）各分为组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)试估计全校学生中课外作业时间在内的总人数；
(2)从课外作业时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，求至少有两个小学生的概率；
(3)国家规定：小学生（年级）平均每人每天课外作业时间不超过小时.若该校小学生课外作业时间大于国家标准，则学校应适当减少课外作业时间.试根据以上抽样调查数据，判断该校小学生（年级）是否需要减少课外作业时间.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

6 . 某工厂生产、、三种产品的数量刚好构成一个公比为的等比数列，现从全体产品中按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本进行调查，其中产品的数量为，则抽取的产品的数量为（       ）

A．100

B．140

C．180

D．120

7 . 2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表．

月收入（单位百元）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	1	2	3	5	3	4

（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；

	月收入高于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率．
（参考公式：，其中）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 某单位有职工200人，30岁以下的有40人，30岁到40岁的有120人，41岁以上的有40人.用分层抽样的方法从中抽取40人，则各年龄段分别抽取的人数为（　　）

A．4,12,20

B．8,24,8

C．16,16,8

D．24,28,30

9 . 某高校大一新生中，来自东部地区的学生有人，中部地区学生有人、西部地区学生有人．从中选取人作样本调研饮食习惯．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（       ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生人、中部地区学生人、西部地区学生人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为；
④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.

A．①④

B．①③

C．①③④

D．②③

10 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．