1 . 某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为（单位：cm），方差为，女生样本的平均数为（单位：cm），方差为，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为_______；方差为_______.

3 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行营销形式.某直播平台有800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图①所示.为了更好地服务买卖双方，该直播平台打算用分层抽样的方式抽取60个直播商家进行问询交流.
      
(1)应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的60个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率直方图如图②所示.
（i）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（求平均数时同一组中的数据用该组区间中点的数值为代表）；
（ii）若将平均日利润超过470元的商家称为“优质商家”，估计该直播平台“优质商家”的个数.

4 . 某中学为了加强食堂用餐质量开展“美食”工作，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生的认可系数（认可系数）不低于0.95，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)为了了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求出应选取评分在的学生人数；
(2)判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

6 . 杭州年第届亚运会将于年月日至月日举行．随着亚运会的临近，亚运会的热度持续提升．为让更多的人了解亚运会运动项目和亚运精神，某大学举办了亚运会知识竞赛，并从中随机抽取了名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．
   
(1)试根据频率分布直方图求出这名学生中成绩低于分的人数；
(2)试估计这名学生成绩的第百分位数；
(3)若采用分层抽样的方法从成绩在，，的学生中共抽取人参加志愿者活动．现从这人中随机抽取人分享活动经验，求抽取的人成绩都在的概率．

7 . 随着现代社会物质生活水平的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水平也越来越高，因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查，现将统计数据按，，…，分组后绘成如图所示的频率分布直方图，已知.
   
(1)求频率分布直方图中，的值；
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数；
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人，求内抽取的人数.

8 . 《青年大学习》是共青团中央组织的，以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，2023年已开展到第7期.某市团市委为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取1000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示：
             
(1)求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的中位数；
(2)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会.办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中共抽取5人，且从参会的5人中又随机抽取2人发言，求学习时长在中至少有1人被抽中发言的概率.

9 . 在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都在家进行网上上课，某校高一，高二，高三共有学生6000名，为了了解同学们对某授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本，若从高一，高二，高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则该校高二年级的人数为（       ）

A．1000

B．1500

C．2000

D．1000

10 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．
   
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．