1 . 手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

组数	第l组	第2组	第3组	第4组	第5组
分组
频数	20	36	30	10	4

（1）求；
（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

2 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的4人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.

3 . 随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	80	40	120
对商品不满意	70	10	80
合计	150	50	200

(1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.（,其中）

4 . 某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况，并将所得数据按照，，，，分成组，绘制成频率分布直方图（如图）.
(1)求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数；
(2)现采用分层抽样的方法从参与调查的位网上购物者中随机抽取人，再从这人中任选人，设这人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望.

5 . 为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率，某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为，由此得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；
(2)从使用手机时间在的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每组各应抽取多少人？

6 . 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）

	经常使用网络外卖	偶尔或不用网络外卖	合计
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合计	110	90	200

(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？
(2)①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；
②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

7 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图；
(2)估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率．

8 . 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如下图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
1		5	0.5
2			0.9
3		27
4			0.36
5		3

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.