1 . 2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：
单位：人
(1)根据小概率值
的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为
，试求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
单位：人
市民 | 春节旅游意愿 | |
愿意 | 不愿意 | |
青年人 | 80 | 20 |
老年人 | 40 | 60 |
(1)根据小概率值
的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为
，试求的分布列和数学期望.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2011·山西·一模
名校
解题方法
2 . 某中学的高二（1）班有男同学45名、女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
507次组卷
|
19卷引用：2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷
（已下线）2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（已下线）2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.1.3 古典概型（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人，1100人，为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
乙校：
(1)计算
，
的值；
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？
独立性检验临界值表：
甲校：
分组 | [70，80) | [80，90) | [90，100) | [100，110) | [110，120) | [120，130) | [130，140) | [140，150] |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 |
| 3 |
分组 | [70，80) | [80，90) | [90，100) | [100，110) | [110，120) | [120，130) | [130，140) | [140，150] |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 |
| 3 | 1 |
，的值；(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
独立性检验临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值
，如下：
(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从质量指标值在
的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值分别在
和
内的概率.
，如下：| 质量指标值 |  |  |  |  |  | | |
| 频数 | 10 | 45 | 110 | 165 | 120 | 40 | 10 |
(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)从质量指标值
在的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值分别在和内的概率.
您最近一年使用：0次
2022-05-09更新
|
271次组卷
|
3卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
名校
5 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生
名，其中男生
名，女生
名，按性别分层抽样，从中抽取
名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：
(1)若
，
，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；
(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上
列联表，判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
，.
届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 |
|
|
女生 |
|
|
，，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，.
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
492次组卷
|
4卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
6 . 某校要求每名学生只参加某一个兴趣小组，并对高一、高二年级的3个兴趣小组的学生人数进行了统计，结果如下表：
已知按兴趣小组类别用分层抽样的方法，从参加这3个兴趣小组的学生中共抽取了30人，其中书法组被抽取12人，则
_________ ．
书法组 | 舞蹈组 | 乐器组 | |
高一 | x | 20 | 30 |
高二 | 45 | 30 | 10 |
您最近一年使用：0次
7 . 为了庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下，
岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知岁组中每位教师被抽到的概率为
，则该学校共有教师（ ）人
岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知岁组中每位教师被抽到的概率为，则该学校共有教师（ ）人| A．120 | B．180 | C．240 | D．无法确定 |
您最近一年使用：0次
2022-02-15更新
|
986次组卷
|
10卷引用：山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题
山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径（精练）（已下线）专题9.1 随机抽样（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题（一）（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测
名校
8 . 某公司初级､中级和高级职称的职工人数恰好组成一个公比为
的等比数列，现采用分层抽样从全体职工中随机抽取130人进行一项活动，已知被抽取的高级职工人数为10，则被抽取的初级职工的人数为___________ .
的等比数列，现采用分层抽样从全体职工中随机抽取130人进行一项活动，已知被抽取的高级职工人数为10，则被抽取的初级职工的人数为
您最近一年使用：0次
2021-05-16更新
|
250次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（文）试题
9 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人，再从这10人中抽取3人做进一步调查，设抽到的人中运动达人的人数为X，求随机变量X的分布列及期望．
（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人，再从这10人中抽取3人做进一步调查，设抽到的人中运动达人的人数为X，求随机变量X的分布列及期望．
您最近一年使用：0次
10 . 某街道甲，乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如下的条形图所示．该街道体协为普及群众健身养生活动，准备举行一个小型太极拳表演，若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取
名参加太极拳表演；则丙小区应抽取的人数为（ ）
名参加太极拳表演；则丙小区应抽取的人数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-04-07更新
|
452次组卷
|
4卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
